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Niveau quatrième
DM 4eme Math
Posté par Mouloud92
Bonjour, voilà l'exercice, je n'y comprend rien.
Le soleil éclaire la terre et forme derrière elle une zone d'ombre.
Le rayon du soleil [SS'] mesure 696 000km, le rayon de la Terre [TT']mesure 6 360 km et la distance de la Terre au Soleil TS est 149 600 000 km.
a) Calculer la longueur TE.
b) Le centre L de la Lune est à environ 382 000 km de la Terre et le rayon de la Lune est environ de 1 738 km. Supposons que L appartient au segment [TE]. La droite parallèle à la droite (TT') et passant par L coupe la droite (T'E)en L'. Calculer la longueur LL'.
c) En déduire que, dans cette configuration, la Lune se trouve entièrement dans la zone d'ombre.Il s'agit d'une éclipse totale de la Lune!
Merci
bonjour,
fais une figure de forme un peu plus précise : 2 perpendiculaires à la même 3ème sont ...
et alors on reconnait la configuration de Thalès
Heu je n'ai pas vraiment compris ? Comment fait-on pour calculer TE ?
T - Terre est Parallèles a S - Soleil.
bonjour
tu as sans doute vu en cours les triangles proportionnels.
eh bien ETT' et ESS' sont proportionnels
il suffit de démontrer que TT' 
SS' avec la propriété suivante :
"Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième , alors elles sont parallèles."
après ,tu écris les rapports égaux .ok?
Bonjour mouloud,
a)
Les 2 triangles ETT' et ESS' sont semblables : leur côtés respectifs sont parallèles.
Porte sur ta figure les longueurs connues.
Les longueurs de leurs mêmes côtés sont donc proportionnelles.
On peut donc écrire que :
ET/ES = TT'/SS' = k coefficient de proportionnalité
Tu peux donc calculer ET seule longueur inconnue de l'égalité.
b)
Complète la figure avec LL' dans la zone d'ombre.
Les 2 triangles ETT' et ELL' sont semblables.
Recommence le raisonnement vu en a)
LL'/TT' = ?
c)
Il suffit de vérifier que LL' est 
au rayon de la lune.
Bonne étude.
Mouloud,
Effectivement ES n'est pas dans l'énoncé. Qu'à cela ne tienne.
Posons x = TE (ce que l'on cherche)
Et reprenons la nouvelle égalité qui s'écrit:
(x+ST)/x = SS'/TT' ---> ST , TT' et SS' sont dans ton énoncé.
Calcule x = TE
Très bien.
Effectue le second membre: 109,4
Produit en croix.
Isole les x dans un membre.
Simplifie et calcule x
Oui.
1 380 000 Km que tu portes sur ta figure et tu continue pour le b)
qui est plus facile.
Bon courage
Les rapports d'égalité sont bien :
:SS'/TT = ET'/ES' = 696 000/6 360 = 1 380 000 / 150 980 000 ???
Parce que sa ne donne pas du tout les mêmes résultats
Très Bien, Merci Beaucoup pour ton aide rover,
donc je récapitule :
696 000/6 360 = 150 980 000 / 1 380 000
ET Est environ = a 1 380 000 km
Bonjours,
J'ai le méme DM et je voulais savoir si c'etait bon? Et combien avez vous trouvez pour le B
Merci
Bonjour ,
Je me suis rendu compte que vous aviez le même exercice que moi , alors je voulais savoir comment vous avez calculer LL'?
Merci d avance .