Bonjour ! J'ai un dm de math pour mercredi et je comprends pas trop. Pourriez vous m'aider ? Merci

Énonce:

Lors d'un feu d'artifice, une fusée doit être lancée du sol avec la vitesse initiale v > 0. (En m/s)
Les artificiers sont cachés par un mur de 2m de hauteur, placé à 1m du lanceur de la fusée.
Les spectateurs sont placés à 60m du lanceur, derrière une barrière de sécurité.
Sur le graphique, on a représenté la trajectoire d'une fusée qui n'explose pas dans un repère orthonormé d'unité 1m, dont l'origine est le lanceur de la fusée.
En physique, on peut montrer que la hauteur h(x) de la fusée de vitesse initiale v en fonction de son abisse x (distance horizontale par rapport au lanceur) est donnée par: h(x)= -50/v² ^ x² ^ 4x           (1)

PARTIE A:
1. Si la fusée n'explose pas, à quelle distance du lanceur retombe t-elle sur le sol ? En déduire, que v=25 pour cet exemple. Exprimer h(x)

2. Déterminer l'altitude de la fusée par calcul lorsqque sa distance horizontale est x=1. Passe t-elle au dessus du mur qui masque les artificiers ?

3. Dresser le tableau de variation de la hauteur h en fonction de x. Précisez l'extremum.

4. Pour des questions de sécurité, on choisit de faire exploser la fusée lorsque son altitude est d'aum moins 32m. Pour quelles valeurs de x peut-on faire exploser la fusée ?

PARTIE B:

1. Démontrer que pour tout x appartient à R(ensemble des réels), h(x)= x/v² ^ (-50x + 4v²)     (à partir de 1)

2. Démontrer que v²= 12.5x lorsque la fusée retombe au sol sans exploser. ( h(x)=0 )

3.Pour quelles valeurs de v², puis de v, la fusée retombe-telle au sol avant la barrière de sécurité?



Voilà, merci d'avance.