EXO 1

En l'absence de courant , la vitesse d'un bateau est constante
et égale a V. En présence de courant de vitesse (v). (v<V).
La vitesse du bateau est alors:
aller :V+v
retour V-v

Soit d la distance des deux villes.

1) Exprimer la duré t du trajet aller retour en fonction de d et V ,
en l'absence de courant.

2)En présence du courant de vitesse v , montrer que la nouvelle duré du
trajet aller retour est:
T=[d/(v+t)+d/(v-t)]

3)etudier le signe de T-t.L'effet du courant est-il favorable?


EXO2:
Presentatiuon d'un procédé permettant de trouver une valeur approchée de la
racine carré d'un entier non nul A.

1)a) Montrer que la racine carré A appartient [1 ; A].

b) on pose m = (1+A)/2 , montrer que la racine carré de A appartient
[1 ; m].

2) On pose m1 = (1+m)/2

a)cas 1: racine caré de A appartient [1 ; m1] , alor on recommence en faisant
la moyenne arithmetique:
m2 =(1+m1)/2

b)Cas 2:racine caré de A appartient [m1 ; m2] , alors on recommence en
faisant la moyenne arithmétique:
m2 =(m1+m)/2

EXAMINER CETTE SITUATION EN PRENANT A =2

3)que se passe til pour A non entier et positif? On distinguera deux cas
: 0<A<1 et A>1.

Merci de me répondre vite car je doi rendre le DM le jeudi 4 ddécembre
2003.

MERCi