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Niveau quatrième
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DM de maths

Posté par
pleasehelp
20-11-13 à 18:23

Bonjour j'ai un exercice de maths, il s'agit pour ceux qui ont le livre collection phare mathématiques 4ème de l'exercice 75 page 164.
Voici l'énoncé :

On a schématisé ci-dessous une face d'un pied de la Tour Eiffel.
Elle est constituée d 'un empilement de parallélogrammes identiques.

voila le lien :

Par construction, d'une part les points A1, A2, A3, A4 et A5 sont alignés ; d'autre part les points B1, B2, B3, B4 et B5 sont alignés.
Démontrer que les points C1, C2, C3, C4 et C5 sont alignés.

Merci beaucoup d'avance de votre aide, je ne comprends pas comment il faut faire et ça fait plus d'une heure que je suis dessus. Je tiens juste à préciser que je dois le rendre pour vendredi, alors merci de me répondre au plus vite.

Posté par
mijo
re : DM de maths 20-11-13 à 18:37

Bonjour
D'après l'image tu as 4 parallélogramme égaux, dont les diagonales se coupent en leur milieu

Posté par
mathsoutien78
re : DM de maths 20-11-13 à 18:38

et que faut il trouver?

Posté par
pleasehelp
re : DM de maths 20-11-13 à 18:59

tout est écrit, il faut démontrer que C1, C2, C3, C4 et C5 j'ai déjà prouver que les diagonales se coupaient en leurs milieux mais maintenant je ne sais pas comment il faut faire

Posté par
mathsoutien78
re : DM de maths 20-11-13 à 19:10

oui j'avais lu trop vite.

On sais que les A sont alignés et les B aussi (c'est l'énoncé)et forment des parallélogrammes qui ont pour propriété (entre autres) d'avaoir des diagonales que se coupent en leur milieu

Les points C sont les points d'intersections des diagonales donc sont alignées et parallèles à la droite des a et à celle des B

Posté par
pleasehelp
re : DM de maths 20-11-13 à 19:19

Merci beaucoup mais il faut utiliser le théorème de la droite des milieux, enfin c'est ce que mon professeur m'a dit alors comment faire ?

Posté par
mathsoutien78
re : DM de maths 20-11-13 à 20:20

oui en effet tu peux considérer les triangles  (A2, B1, B3 puis A3, B2, B4 ....par exemple)et le théorème des droits des milieux

Posté par
pleasehelp
re : DM de maths 20-11-13 à 20:25

Oui mais en réalité je ne sais pas comment le prouver avec le théorème des droites des milieux et quelle propriété il faut utiliser.

Posté par
mathsoutien78
re : DM de maths 20-11-13 à 20:30

pour prouver que chaque point C est milieu d'un coté du triangle tu utilises la propriété des parallélogrammes qui veut que leur diagonales se coupent en leur milieu.

Posté par
pleasehelp
re : DM de maths 20-11-13 à 20:31

d'accord merci

Posté par
mathsoutien78
re : DM de maths 20-11-13 à 20:36

Comme souvent en géométrie on peut démontrer quelque chose de plusieurs façons

Ici tu peux mêler les propriétés des parallélogrammes avec celles de la droite des milieu du triangle

Posté par
bellamy10
dm maths 25-04-15 à 10:27

Bonjour j' ai le même exercice à faire mais malgré vos commentaire précédent je n'arrive pas à comprendre pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance répondez vite car je dois le rendre le lundi 27 avril.



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