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Niveau seconde
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DM de maths

Posté par
Angeldudu
24-04-16 à 13:51

Un jardin carré de 20 m de côté est représenté par le carré ABCD. ACFE est une allée délimitée par les segments parallèles (AC) et (EF). On appel X la distance entre le point A et le point E.

1) Quelles sont les valeurs que peut prendre X?
2) Calculer l'aire du jardin en m carré.
3) Calculer l'aire du triangle EDF en  fonction de X.
4) Exprimer l'aire du triangle EDF en fonction de X.
5) On remarque que l'aire de l'allée est équivalente à l'aire du triangle ACD moins l'aire du triangle EDF. Ou doit-on placer le point E sur le segment [AD] pour que l'allée ait une aire égale au quart de celle du jardin !

***Merci de choisir un titre plus explicite pour le sujet la prochaine fois !***

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 14:05

Bonjour

E étant un point du segment [AD]  il ne peut être en deçà de A  et au-delà de D

question 2 aire d'un carré ?
les questions 3 et 4  sont  les mêmes  que vaut ED ?

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 14:12

Je vous met l'image

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 14:16

AngelduduAngeldudu

Angeldudu @ 24-04-2016 à 13:51

Citation supprimée car inutile, un simple suffit...

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 14:17

peu utile

mais faire le dessin doit vous permettre de répondre à la première question où mettre E ?

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 14:20

J'ai le dessin mais j'arrive pas à mettre la photo

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 14:27

ceci

DM de maths

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 14:28

L'iverse EF est en dessous de AC

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 14:30

L'iverse EF est en dessous de AC et inverse aussi les lettres B et D

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 14:32

c'est contradictoire avec

Citation :
5) On remarque que l'aire de l'allée est équivalente à l'aire du triangle ACD moins l'aire du triangle EDF

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 14:33

Ceci

DM de maths

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 14:35

L'énoncer en entier

** image supprimée **

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 14:47

c'est bien le même dessin  B et D sont permutés

attention ! pas de scan de texte  le dessin était suffisant

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 14:50

Tu peut m'aider STP

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 14:57

  une longueur est toujours positive  et  quelle est la plus grande valeur que vous pouvez donner à x sachant que E appartient au segment [AD] ?

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:01

Entre 0 et 20 non? Pour x

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 15:02

bien sûr
question 2

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:05

Q2: on fait 20x20

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 15:06

oui

question 3 aire de ACD ?

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:07

Question 3:
Je sais pas

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:09

Base X hauteur/2

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 15:12

  oui mais c'est aussi la moitié de l'aire du carré

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:15

On connaît pas la base et la hauteur

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:15

Ça fait 10 m carré alors

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:17

Euh non la moitié de l'aire du jardin plutôt

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 15:17

aire du carré 400

aire de ACD  \dfrac{400}{2} =

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:19

Par contre la q 4 ...

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 15:25

que valent  ED  et DF ?

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:27

ED= AD-x
DF= CD-x
Non?

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 15:34

oui mais AD=CD=20
aire  du triangle EDF ?

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:38

ADC= 200 m carré
200-x non?

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 15:42

\dfrac{\text{DE}\times\text{DF}}{2}=\dfrac{(20-x)(20-x)}{2}

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:47

Du coup c quoi le résultat c moin de 200

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 15:52

On connaît pas x

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 16:04

??

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 16:12

on vous demande  justement de déterminer x
pour que l'allée ait une aire égale au quart de celle du jardin

aire de l'allée : 200-\dfrac{(20-x)(20-x)}{2}=100
vous avez donc cette équation à résoudre

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 16:15

Pour la question 4

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 16:25

non pour la question 5

pour la question 4
vous avez \mathcal{A}_{EDF}=\dfrac{(20-x)(20-x)}{2}

vous pouvez simplifier cette écriture vous en aurez besoin à la question 5

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 16:26

Pour la q 4 c quoi le résultat ducoup

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 16:27

\mathcal{A}_{EDF}=\dfrac{(20-x)(20-x)}{2}

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 16:30

Ya pas de résultat a la fin pour l'aire du triangle EDF alors

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 16:35

l'aire du triangle EDF varie en fonction de x et c'est bien ce que l'on vous a demandé :  exprimer l'aire  de EDF en fonction de  x

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 16:38

Oui

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 16:41

la réponse est bien donnée en fonction de x
vous pouvez simplifier cette expression  maintenant dans la question 4 ou un peu plus tard dans la question 5

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 16:43

La question 5 il faut faire quoi alors?

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 16:45

ce que j'ai écrit à 16:12

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 16:46

La résoudre je c pas faire c truc comme ca

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 16:49

je ne comprends pas le sms

(20-x)^2=  ?

Posté par
Angeldudu
re : DM de maths 24-04-16 à 16:52

= 20-x + 20-x

Posté par
hekla
re : DM de maths 24-04-16 à 16:55

l'addition est différente de la multiplication

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

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