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dm de maths barycentres
Posté par asm63
Dans le plan oriante, on considere un carre ABCD direct, c'est a dire tel que:
vecteur(AB,AD)=pi/2
On note I son centre et J le milieu de [AI]
1.Determiner et representer l'ensemble e1 des points M du plan tels que:
vecteur llMA+MCll=AC pas vecteur
2.Determiner et representer l'ensemble E2des points M du plan tels que:
vecteur(2MA+MB+MD).(MA-MC)=0
3.Determineret representer l'ensemble E3 des points M du plan tels que:
MC=3MA
Bonjour
1) => E1 = cercle de centre I et de rayon AI = cercle circonscrit au carré
2)(2MA+MB+MD).(MA-MC)=0 => (2MA+MB+MD).CA = 0 => (2MA + 2MI).CA = 0 => (MA+MI).CA = 0 =>
2MJ.CA = 0 => MJ.CA = 0 => -4MJ.AJ = 0 => MJ.AJ = 0 => MJ est perpendiculaire à AJ en J =>
E2 = la perpendiculaire à AJ en J (// à BD)
3)en vecteurs
MC=3MA => MA + 2MA - MC = 0 => CA + 2MA = 0 =>
2MA + 2IA = 0 => MA - AI = 0 => MA = AI => (A est milieu de MI) => M est le symétrique de I par rapport à A = l'image de I par la symétrie centrale de centre A
A+