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Niveau quatrième
DM DE MATHS : Egalité des 3 rapports
Posté par Han
salut à tous !
j'ai un exercice que je n'arrive pas à justifier.
Dire si vous êtes d'accord ou non avec l'affirmation.Expliquer la réponse.
1)AEF est un triangle. I est le point de [AE] tel que AI= 1/3 de AE. La parallèle à ef passant par I coupe [AF] en J. Le périmètre du triangle AEF est égal au triple du périmètre du triangle AIJ.
Pour moi c'est vrai mais comment le justifier ?
2) A appartient à [OD] , B appartient à [OE] , C appartient à [OF] , (AB) parallèle à (DE) et (BC) parallèle à (EF).
A l'aide des informations données on peut calculer x et on trouve 3.2 mais on ne peut pas calculer Y.
*** image placée sur l'
***
Pour moi c'est faux mais comment le justifier ?
pour demontrer AI/AE=AJ/AF=IJ/EF=1/3
AE=3AI
AF=3AJ
EF==3IJ
AE+AF+EF= 3(AI+AJ+IJ)
donc le perimetre du triangle AEF= 3 * le perimetre de AIJ
d'apres le theoreme de thales puisque
A appartient a OD
B appartient a OE
AB//DE
OA/OD=OB/OE=AB/DE=5/8
on fait pareil pour l'autre triangle OEF
'apres le theoreme de thales puisque
C appartient a OF
B appartient a OE
BC//EF
OC/OF=OB/OE=BC/EF=2/x
puisque OB/OE=AB/DE et que OB/OE=BC/EF
AB/DE= BC/EF
5/8=2/x
5x=16
x=16/5=3.2
j'ai mis le3 en facteur
AE=3AI
AF=3AJ
EF==3IJ
AE+AF+EF= 3AI+3AJ+3IJ = 3(AI+AJ+IJ)
comme AI+AJ+IJ est le perimetre du triangle AIJ
AE+AF+EF est le perimetre du triangle AEF
d'apres le theoreme de thales puisque
I appartient a AE
J appartient a AF
IJ//EF
AI/AE=AJ/AF=IJ/EF=1/3
car dans l'enonce on a: I est le point de [AE] tel que AI= 1/3 de AE =AE/3
AI/AE=1/3
je n'ai toujours pas compris , je t'embete sûrement mais je ne veux aps recopier bêtement un truc sans l'avoir d'abord compris
c'est tout a ton honneur de vouloir comprendre il y en a bien d'autres qui n'attendent que les résultats!