Niveau Maths sup

dm en caml

Posté par rust (invité) 11-06-06 à 14:18

bonjour,

Soit $P=(a \we c \Rightarrow \perp) \we (a \Rightarrow b ) \we (\top \Rightarrow b \vee d)$
avec $\top$ =vrai et $\perp$ =faux

Je dois donner une forme conjontive et une forme disjonctive de P en utilisant les lois de De Morgan.

Pour la forme conjonctive je trouve : $((\neg a) \vee (\neg c)) \we ((\neg a)\vee b) \we (b \vee d)$

Est-correct ?

Posté par re : dm en caml 11-06-06 à 14:23

Bonjour, oui cela me semble tout à fait correct.

Fractal

Posté par rust (invité)re : dm en caml 11-06-06 à 14:24

merci, mais en fait ce n'est pas ce qui me pose la plus de problème, je ,n'arrive pas a trouve la forme disjonctive.
Un peu d'aide ?

Posté par re : dm en caml 11-06-06 à 14:25

Salut,

As-tu essayé en complémentant deux fois la forme conjonctive puis en appliquant les lois de De Morgan ?

Posté par rust (invité)re : dm en caml 11-06-06 à 14:28

en complémentant 2 fois , ca veut dire en faisant $\neg \neg$ ?

en le faisant j'obtiens:

$3$\neg \left( (a \we c) \vee (a \we (\neg b)) \vee ((\neg b) \we (\neg d)) \right)$

Posté par rust (invité)re : dm en caml 11-06-06 à 16:37

personne ne peut m'aider ?
sinon je peux toujours utiliser la tableau de vérité et donner les formes normales conjonctives et disjonctives, mais ce sera plus long et plus compliqué