éventuellement bonjour,

qu'as-tu essayé ?

désolé .
bonjour ,rien car le début de l'énoncé me pose déjà problème

si je prend 2 comme nombre par exemple
programme 1
2
2*6=12
12-4=8

programme2
2
2*3=6
6-2=4
4*2=8

il t'est demandé de faire fonctionner chaque programme en prenant
le choix du nombre -4 ,
puis en prenant le choix du nombre 7

---

avec -4,   programme 1 :
.choisir un nombre      --->  -4  
  .multiplier par 6            --->  ....?                  
.soustraire 4                                            
                                                  

pourquoi le -4 et le 7? il faut faire cela avec -4 et7?

messages croisés
oui, tu as bien compris, mais c'est à faire avec -4 puis 7

c'est la 1ère ligne de ton énoncé

d'accord merci
programme 1
-4*6=-24
-24-4=-28

programme2
-4*3=-12
-12-2=-14
-14*2=-28

c'est ca ?

oui, continue

programme 1
7*6=42
42-4=38

programme2
7*3=21
21-2=19
19*2=38

2) les programmes 1 et 2 donnent-ils toujours le même résultat?

par contre pour justifier j'ai toujours du mal
si je met :le programme 1 et 2 pour chaque nombre (-4 et 7 ) donne le même résultat . pour -4 le résultat des deux programmes est -28 et pour 7 le résultat des deux programmes est 38 .
ca suffit?

il semblerait que l'on ait toujours le mm résultat : on le constate avec -4 et 7 (on dit que l'on conjecture, à partir d'exemples),

mais pour affirmer que c'est toujours vrai (c'est-à-dire :  vrai, quel que soit le nombre choisi au départ),
on doit le prouver.

ce que tu proposes n'est pas suffisant pour prouver "d'une façon générale".

on appelle x le nombre (quelconque) choisi au départ...
tu sais continuer ?

on fait:
x
x*6=6x
6x-4=6-4 *x=2x
je pense

x*3=3x
3x-2=x
x*2=2x

programme 1 :
.choisir un nombre      ---> x
.multiplier par 6            --->  6x              
.soustraire 4                    --->  6x-4   ----- ce que tu as écrit ensuite est faux      
tu ne peux pas soustraire un terme en x (=qui contient x) avec un nombre sans x  
donc l'expression littérale à garder est 6x-4
tu comprends ?


  programme 2
.choisir un nombre       ---> x
.multiplier par 3             --->  ....?            
.soustraire 2                     --->  ....?            
.multiplier par 2             --->  ....?              n'oublie pas les parenthèses

non je comprend pas
programme 1 ca fait bien 2x?
programme2
x
3x
3x-2
x*2
=2x ?

non je comprend pas,  programme 1 ca fait bien 2x? ---- non

en maths, tu ne peux soustraire des pommes à des poires

4pommes - 2pommes = 2 pommes , on est d'accord ?
mais
4pommes - 2poires, on sait pas faire

la preuve :
- d'une part, on a trouvé 6x-4 ===> si x = 5 alors 6x-4 = 6*5-4 = 26
- d'autre part, tu dis : 2x  ===> si x = 5 alors 2x = 10
tu vois qu'il n'y a pas égalité entre 6x-4 et 2x ?

reprends le programme 2 en tenant compte de cette règle

tu confonds sans doute avec  6x - 4x = 2x    --- là ça fonctionne
on dit que l'on a réduit   6x-4x en 2x

si je fait ca:
x*3
(3x)-2
(3x)-2*2
(3x)-4
donc il n'y a pas toujours le mémé résultat.

programme 2 :
.choisir un nombre       ---> x
.multiplier par 3             --->  3x      
.soustraire 2                     --->  3x-2        
.multiplier par 2             --->  (3x-2) * 2 = 2(3x-2)        
==> on met des ( ) à 3x-2 pour bien préciser que le "fois 2" s'applique  à (3x-2)
(règles de priorité des opérateurs)

on résume :
d'une part on a 6x-4
d'autre part on a 2(3x-2)  
il nous reste à prouver que ces 2 expressions sont égales...
tu as une idée ?

non je suis un peu perdu

distributivité

pour moi ca donne le méme resultat mais je n'arrive pas a l'expliquer

regarde ici, notamment au 3) Calcul littéral

je m'absente un peu

merci pour votre aide ,moi aussi je reviens plus tard

ou ici, au II Une lettre pour généraliser et prouver
a+

re-bonjour si j'ai bien compris on fait:
2*(3x-2)=2*3x-2*2=6x-4
donc le resultat des 2 programmes est egal.

tout à fait !

et si on a la curiosité de vérifier :
pour -4 ---> 6x-4 = 6*(-4) -4 = -24 - 4 = -28
pour 7  ---> 6x-4 = 6*7 - 4 = 42 - 4 = 38
on retrouve bien les réponses du 1)

bonne continuation

merci beaucoup de m'avoir aidé bonne journée