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Niveau Maths sup
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DM Maths

Posté par
MyBabyDuck
08-11-09 à 11:07

Bonjour j'ai un dm de géométrie pour demain et il y a une question que je n'arrive pas a faire:
On a v=((exp(ia)-exp(ib)/module de (exp(ia)-exp(ib))+(exp(ia)-exp(ib)/module de (exp(ia)-exp(ib)
Montrer en utilisant judicieusement les formules de l'arc moitié que v=i(-exp(i(a+b)/2)+exp(i(c+d)/2))
J'ai factoriser avec l'arc moitié a partir de la 2éme forme ,j'ai aussi essayé de transformer les sommes en produit dans la 1ére mais je n'arrive pas au résultat
Pouvez vous m'aider svp??

Posté par
mouss33
re : DM Maths 08-11-09 à 11:27

pourquoi il y a du c et du d dans la formule finale alors qu'il n'y en a pas dans la formule initiale?

Posté par
MyBabyDuck
re : DM Maths 08-11-09 à 12:13

v=((exp(ia)-exp(ib)/module de (exp(ia)-exp(ib))+(exp(id)-exp(ic)/module de (exp(id)-exp(ic)
Désolé pour l'erreur

Posté par
MyBabyDuck
re : DM Maths 08-11-09 à 14:16

Quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Posté par
MyBabyDuck
re : DM Maths 08-11-09 à 14:38

Il n'y a personne???

Posté par
MyBabyDuck
re : DM Maths 08-11-09 à 15:14

Vous pouvez m'aider s'il vous plait???

Posté par
MyBabyDuck
re : DM Maths 08-11-09 à 15:22

????

Posté par
MyBabyDuck
re : DM Maths 08-11-09 à 16:20

Svp??

Posté par
perroquet
re : DM Maths 08-11-09 à 16:31

Bonjour, MyBabyDuck

3$ e^{ia}-e^{ib}=e^{i\frac{a+b}{2}} \left( e^{i\frac{a-b}{2}}-e^{-i\frac{a-b}{2}}\right)=2i \sin\frac{a-b}{2} e^{i\frac{a+b}{2}}

On en déduit le module de   3$ e^{ia}-e^{ib}    (attention, il y a une discussion à faire sur le signe de    \sin\frac{a-b}{2})

La suite devrait être facile à déduire.

Posté par
MyBabyDuck
re : DM Maths 08-11-09 à 19:12

Merci je vais essayer sa tout de suite

Posté par
MyBabyDuck
re : DM Maths 08-11-09 à 21:56

Je dois remplacer sin(a+b)/2 par -sin(b-a)/2?



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