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Niveau terminale
dm maths
Posté par amteurdemath
est ce qu vous pouvez maider pour le dm sur le produit scalaire suis bloqué
voici le sujet: soit ABC un triangle rectangle et isocele en A
soient I et J les points tels que AI= 1/3 AB et AJ= 1/3 AC ( AI AB AJ et AC sont des vecteurs)
soit K le milieu de [IC]
Demontrer que les droites (AK) et (JB) sont perpendiculaires
Essaie d'exprimer les vecteurs AK et JB en fonction des vecteurs AB et AC (par décomposition de vecteurs selon Chasles), puis fais le produit scalaire AK.JB en vue de montrer qu'il est nul.
Bonjour,
Je te conseille de suivre les instructions de Priam, à savoir commencer par exprimer les vecteurs AK et JB en fonction des vecteurs AB et AC.
Ne te lances pas directement dans le calcul de AK.JB tu t'y perdras assez facilement...
Pourquoi en fonction de AB et AC ? Car justement comme AB.AC = 0 d'après l'énoncé, tu simplifieras beaucoup plus facilement ensuite.
Donc commençons :
AK = AI + IK (Chasles) = 1/3 AB + 1/2 IC (car K milieu de [IC])
Puis comme IC = IA + AC = -AI + AC, tu peux ainsi terminer.
Pour JB, c'est plus facile : JB = JA + AB.