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Niveau Maths sup
dm maths
Posté par delphy54
Bonjour
J'ai un dm de maths sur exponentielle et je n'ai pas très bien compris certaines questions :
II- Etude géométrique
1.Soit k appartenant a R. On note Dk la droite d'équation x=k, et Dk l'ensemble des affixes des points de Dk.
a. En raisonnant par double inclusion, montrer que Dk = {k + iy, y appartenant a R}
b. Déterminer l'image de Dk par exp
c. En déduire l'image de la droite Dk par T. Que trouve-t-on pour k=0 ?
d. Sur un même graphique, tracer D-1 et T(D-1) en noir
D0 et T(D0) en vert et D1 et T(D1) en rouge.
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance
Bonsoir,
Citation :
On note Dk la droite d'équation x=k, et Dk l'ensemble des affixes des points de Dk.
Cette définition tourne en rond. Cet énoncé n'est pas correct.
On note Dk la droite d'équation x=k, et Dk l'ensemble des affixes des points de Dk.
a) Il n'y a guère lieu à faire une double inclusion. Les nombres complexes de partie réelle k sont par définition l'ensemble des complexes de la forme k+iy
b) ek+iy= ... (applique la définition)
c) Il faudrait que tu dises ce que c'est que T pour qu'on puisse t'aider.
J'ai un dm de maths sur exponentielle et je n'ai pas très bien compris certaines questions :
II- Etude géométrique
On définit une application exp C --> C
f (z) = e^R(z) e^i*I(z) appelée exponentielle complexe. Si z apartient à C, on note exp(z) = e^z. On note T la transformation du plan qui au point M d'affixe z associé le point M' dd'affixe e^z.
1.Soit k appartenant a R. On note Dk la droite d'équation x=k, et Dk l'ensemble des affixes des points de Dk.
a. En raisonnant par double inclusion, montrer que Dk = {k + iy, y appartenant a R}
b. Déterminer l'image de Dk par exp
c. En déduire l'image de la droite Dk par T. Que trouve-t-on pour k=0 ?
d. Sur un même graphique, tracer D-1 et T(D-1) en noir
D0 et T(D0) en vert et D1 et T(D1) en rouge.
Je n'ai pas tout compris...
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance
*** message déplacé ***
* Glapion > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *
Ce que j'ai trouvé
b. Exp (Dk) = {e^ke^iy, y appartenant à R}
C. Pour k=0, e^0=1 donc le module vaut 1. Ainsi l'image de Dk par T est lecercle de centre O et de rayon 1 soit le cercle unité S-1
Pour la double inclusion je ne sais pas comment faire...
*** message déplacé ***
Bonjour : Quelle est la difficulté précise de la double inclusion ?( A et B ne sont pas notés de la mème manière au début... Dk et Dk ?...)
*** message déplacé ***
re,
pour b )pourquoi ne précises-tu pas qu'il s'agit aussi d'un cercle dont le rayon est ?
pour la double inclusion la droite x=k est constituée des points (k,y) donc des points d'affixe k+iy
et tout point d'affixe k+iy a pour abscisse k
ok pour c)
d) ne présente aucune difficulté
*** message déplacé ***
Pour la question d je sais placer les droits mais je ne vois pas comment faire pour T (D-1)
*** message déplacé ***