bonjour à tous j'ai un dm à faire sur le produit scalaire et j'ai du mal avec les démonstrations alors j'aurais besoin d'un peu d'aide s'il vous plait.
voici le sujet :
soit ABCDEFGH un cube d'arete 1 et I le centre de gravité du triangle CFH.
1a)caluler les produits scalaires :
CH.AG et AG.CF
désolée je ne peux pas faire la flèche des vecteurs
b)démontrer que la droite (AG) est orthogonale au plan (CFH).

2a) démontrer que les points A,G, et I appartiennent au plan médiateur du segment [CH]
b) démontrer que les points A,G et I appartiennent au plan médiateur du segment [CF].
c) que peut on en déduire pour les points A,G et I ?

3) démontrer que le point I est le projeté orthogonal de A sur le plan (CFH).

4) on se place maintenant dans le repère orthonormal (F;vecteur FE;vecteur FG;vecteur FB).
a) déterminer les coordonnées du vecteur AG
b) en déduire une équation du plan (CFH).
c) déterminer la distance de A à ce plan (CFH).


voila merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider