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DM sur les Nombres Complexes . . .
Saluttt tt le monde!
Voilà j'ai un DM de maths un peu compliqué je trouve, ça serait bien si vous m'aidiez!
On considère le plan complexe rapporté à un repère orthonormé( O, vecteur u, vecteur v) . Soit f l'application qui à chaque point M d'affixe z non nul associe son image M', d'affixe z' tel que :
z' = 1/z
On appelle C le cercle de centre O, de rayon 1
1° Placer sur un figure le point B, d'affixe w = 1/2(1+i) et son image B' par f
==> bon bah tracer pas normal mais je comprend pas B' par f cmt on fait, si vous savez ça serait gentil ^^
- Donner le module et un argument de chacun des complexes w et w' j'ai pas compris cmt on fait pour w' c'est koi ...)
2° Soit z un complexe no nul. Comparer les modules et les arguments de z et de z'
3° Quel est l'ensemble des points M pour lesquels M et M' sont symétriques par rapport à l'axe ' O, u)?
4° Soit M un point de la droite D d'équation x = 1/2.
Montrer que son affixe z vérifie :
/1-z\ = /z\
Puis que /1/z -1\ = 8 ( les / et 8 c'est valeur absolue sauf pour 1/z)
En déduire que M' est sur le cercle T que l'on déterminera . Placer D et T sur la figure .
Voilà merci d'avanceeeeee !
Bonsoir,
l'affixe de B' est
pour w' bien il te faut calculer |f(z)| et arg(f(z))
Pour les modules tu peux taper 6 (pas sur le pavé numérique)
Salut 
Euhhh j'ai pas très bien compri pour construire le point B' par f .. ( dsllll 
)
si w = 1/2(1+i) alors w' = 1/2(1-i) non???
et pour calculer l'argument comment on fait ??
et je comprend pas bien z' = 1/z ce que ça veut dire ...
MERCI d'AVANCE !
Bien cela veut dire que si B a pour affixe z alors B' a pour affixe
exemple : si B a pour affixe alors B' a pour affixe
Pour le module et l'argument :tu peux aller voir ici : 
forme trigo
Ok j'ai compri ^^ merci !
et la 4e question j'ai pas compris : Soit M un point de la droite D d'équation x = 1/2 . Montrer que son affixe z vérifie :
|1-z| = |z|
puis que |1/z -1| = 1
et si w = 1/2(1+i) alors w' = 1/2(1-i) c'est ça?
Merci bcp professeur ^^
mais j'ai encore besoin d'aide si vous voulez bien ^^
Soit C le point d'affixe zc = 1/2 - irac3/2
or z' = (z-2)/(z-1) jcomprend pas comment calculer C' ...
Et aussi écrire ( 1+i)/zc sous forme algébrique ..
MERCI D'AVANCE
Bonjour mathy
remplace z par sa valeur dans (z-2)/(z-1)
tu essaies ?
Philoux
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