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dm sur produit scalaire

Posté par
cinthoche 15-11-09 à 17:01

ABCD est un carré direct de côté a et DCE est un triangle équilatéral directe.
2) calculer : AB.DE et DB.DE
on pourrat decomposer DB= DA +AB
quelqu un pourrait maider

Posté par re : dm sur produit scalaire 15-11-09 à 17:52

$3$\red{\text{Bonjour,}}$

Soit $I$ le limieu de $[CD]$ :

$\vec{AB}.\vec{DE}=\vec{AB}.\vec{DI}=\frac{a^2}{2}$

$\vec{DB}.\vec{DE}=(\vec{DA}+\vec{AB}).\vec{DE}=\vec{DA}.\vec{DE}+\vec{AB}.\vec{DE}=\vec{DA}.\vec{IE}+\frac{a^2}{2}$

$\vec{DB}.\vec{DE}=-\frac{a^2\sqrt{3}}{2}+\frac{a^2}{2}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}a^2$

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