bonjour à tous! s'il vous plait j'ai un problème avec mon DM de maths a faire pour le 30/04 sur les scalaires et vecteurs dans l'espace. voici l'énoncée:

dans l'espace rapporté à un repère orthonormal direct (O, i, j, k) on considère le point A (-1;1;3) et la droite D de représentation paramétrique
    x=1+2t
(S) y=2-t
    z=2+2t

soit P un plan passant par A et perpendiculaire a D.

a)déterminer un vecteur n normal à P
b)déterminer une équation cartésienne de P
c)déterminer les coordonnées du point d'intersection de D et de P. soit B ce point.
d)calculer la distance AB.

pour la a) je pense qu'il faut faire un scalaire entre n et le vecteur directeur de D, que j'appelle m. sa ferait n.m=1, et m'en servir pour déterminer les coordonnées de n. problème: je trouve 2x-y+2z=1 avec x, y et z les coordonnées de n, et je sais pas quoi en faire. quelqu'un peut m'aider?

pour la b) une fois que j'ai x, y et z suffit de les remplacer dans ce que j'ai trouvé question a)

c) faut faire une égalité des représentations paramétriques

d) la aussi je sèche....