bonjour,

donne ton énoncé complet..

bein ... il y a des tas de façons différentes de le faire
selon l'énoncé, selon ce qui est donnée dedans, qui est demandé dans des questions d'avant, selon ce qu'on sait faire etc etc. ...

ABC est un triangle rectangle en A
ACDE et BCFG sont deux carrés
démontrer que les droites (AF) et (BD) sont perpendiculaires

mais le carre ACDE fait 0,8cm de côtés et le carré BCFG 2,15cm de côtés

Bonjour, si tu veux démontrer  que deux droites sont perpendiculaires alors il faut suivre les règles suivantes :

       _ Si tu as deux  droites qui forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires.

      _ Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

      _  La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

     _ La tangente à un cercle est une droite perpendiculaire à un rayon en un point du cercle.

     _ Si deux droites sont perpendiculaires, alors leurs images par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation, sont deux droites perpendiculaires.

bonjour
es ce que pour démontrer que deux segments sont égaux  je peux écrire  
BCFG est un carré donc BC=CF=FG=GB et ACDE est un autre carré donc AC=CD=DE=EA
AF=AC+CF et BD=BC+CD  
alors AF=BD

*** message déplacé ***

Ici avec quelques hypothèses supplémentaire sur l'orientation directe ou indirecte des carrés (description incomplète)
c'est fait en deux lignes sans aucun calcul en utilisant les rotations (de centre C et d'angle π/2)

aucune mesure ne sert à quoi que ce soit ici
le triangle ABC est quelconque.
(même le fait qu'il soit rectangle n'a aucune espèce d'importance)



après c'est sûr que en 4ème ...
on pourrait aussi prouver que les triangles BCD et FCA sont "égaux" (on dit isométriques)
pour en déduire que l'angle BDC est égal à l'angle FAC et conclure en utilisant que CD est perpendiculaire à CA (un carré !)

Bonjour,

sans précisions supplémentaires sur les alignements et l'ordre des points, non.

*** message déplacé ***

au fait si c'est la suite de l'exo Droites perpendiculaires

c'est interdit (multipost)
toutes les questions d'un même exo doivent être dans une seule et même discussion

entre autre parce que :
- l'énoncé définissant les carrés en question est dans l'autre discussion
- les questions d'un même exo sont liées entre elles, le résultat d'une question précédente ou ce qu'on a prouvé lors d'une question précédente est nécessaire pour les questions suivantes ...
- des réponses et calculs à refaire alors qu'ils ont déja été repondus par d'autres dans l'autre discussion
etc

*** message déplacé ***

Non sa c est une autre question

*** message déplacé ***

c'est peut être une autre question mais j'ai bien l'impression que c'est une autre question du même exo
et ça c'est interdit.

en tout cas ici aussi sans énoncé précis (définition exacte des carrés, comment sont ils disposés etc) on ne peut rigoureusement rien dire du tout.

*** message déplacé ***

Ok mais es ce que c est bon ce que j ai ecrit?

*** message déplacé ***

je t'ai dit que :

d'une part sans la définition des carrés (énoncé exact et complet, figure et tout) on ne peut rigoureusement rien dire

et par conséquent ce que tu as écrit est faux.
(c'est pas comme ça qu'on peut démontrer quoi que ce soit)

maintenant si c'est effectivement le même exo ... (désormais regroupé)
j'ai parlé de prouver que les triangles BCD et FCA sont "égaux" (isométriques)
alors par conséquent AF = BD

Ma figure est celle ci

Je ne c'est pas comment envoyer la figure

la FAQ dit "redimensionner" ...

L'image est trop grosse elle ne peut pas s'envoyer il n'y a pas un autre moyen de l'envoyer

la redimensionner ....
avec n'importe quel logiciel de traitement d'images, par exemple avec Paint etc.

de toute façon c'est à mon avis comme j'ai dit avec un triangle ABC et les deux carrés sur les côtés d'après ce que tu as décrit.

que ce soit un triangle Quelconque (réellement quelconque) ou le triangle rectangle de ta figure
ça n'a aucune importance, la forme et les dimensions du triangle.
si tu préfères une figure avec les dimensions que tu as donnée, mais ça ne change rien :

Cette figure est la même que la mienne

et on peut résoudre comme j'ai dit à 20h11

Bonjour je doit ecrire:
Les triangles BCD et FCA sont isométriques. L'angle BDC et FAC sont égaux.
CD est perpendiculaires à ÇA
Donc AF et BD sont perpendiculaires.

Vu que les triangles sont isométriques AF=BD

BABYTALOUSE, tu as fait là ce qu'on appelle du multipost et c'est interdit sur notre site
ne recommence pas, la prochaine fois tu serais sanctionné

c'est le plan
il reste plein de trous à combler pour transformer ce plan en preuve

Les triangles BCD et FCA sont isométriques. il ne suffit pas de l'affirmer, il faut le justifier :
pourquoi sont-ils isométriques ?

L'angle BDC et FAC sont égaux. il manque juste un mot faisant la relation avec la phrase précédente
(les triangles étant isométriques, ils ont leurs angles respectivement égaux, en particulier ces deux là)

CD est perpendiculaires à CA OK, car ACDE est un carré
Donc AF et BD sont perpendiculaires. pourquoi ( justification précise, citer précisément le théorème qui permet d'affirmer que
angle BDC = FAC et CD CA AF et BD

parce que à priori cela pourrait bien être faux si on ne le justifie pas rigoureusement :



on a bien angles BDC = FAC et CD CA mais ici AF et BD ne sont pas du tout perpendiculaires !!

Pour démontré que le triangle BCD et FCA sont isométriques c est bon si je fais sa:
On sait que: BCD et FCA ont un angle en commun c
DC=AC car c est un garée
CB=CF car c est un carrée
Or:Si un triangle a respectivement un angle et de cotés adjacent de même longueurs alors ils sont isométriques
Donc:les triangles BCD et FCA sont isométriques.

On sait que: BCD et FCA ont un angle en commun c
c'est faux.
l'angle n'est pas "commun" aux deux triangles

il faut justifier de façon rigoureuse que l'angle est égal à l'angle
une fois ce point clarifié, le reste est OK pour justifier que les triangles sont isométriques.

Les angles DCB et ACF sont égaux car il ont le sommet C dans les triangles

bein voyons ...



sur cette figure les angles DCB et ACF seraient égaux "car il ont le sommet C dans les triangles" ??
c'est visiblement faux dans ce cas là !!

pourquoi précisément en est-il autrement dans la figure du problème ?
c'est avec un calcul littéral (en lettres), avec des noms d'angles, que l'on peut (doit) le prouver.

* erreur de nom de point sur la figure mon E s'appelle D (j'ai oublié de renommer E en D)

Je ne comprend pas

L'angle DCB=DCA+BAC et l'angle ACF=BAC+FCB les deux angles ont l angle BAC en commun

que une démonstration ce n'est pas faire des affirmations avec des justifications fantaisistes "parce que ça semble vrai" ou "parce que je voudrais bien que ce soit vrai".

je te donne un contre exemple qui prouve que ta prétendue justification "car ils ont le sommet C dans les triangles" ne vaut pas un clou.

je répondais à ton message d'avant.

c'est bien ça qu'il faut faire, ou presque car il en manque le morceau fondamental de l'histoire.

ça ne suffit pas de dire "ont l angle BAC en commun" (sur ma figure de contre exemple aussi ils "ont l angle BAC en commun" et pourtant c'est faux, les angles ne sont pas égaux

la vraie preuve est

DCB=DCA+BAC = 90° + BAC
ACF=BAC+FCB = BAC + 90°

et là, oui on peut enfin affirmer que 90° + BAC = BAC + 90° et donc que DCB = ACF

DCA=90°
FCB=90°
L'angle DVD semble être DCA+ABC et ACF semble être ACB+FCB

posts croisés.

Pour démontré que le triangle BCD et FCA sont isométriques on  fais sa:
On sait queCB=ACF  car  DCB=DCA+BAC = 90° + BAC et ACF=BAC+FCB = BAC + 90°
90° + BAC = BAC + 90° et donc  DCB = ACF
DC=AC car c est un carée
CB=CF car c est un carrée
Or:Si un triangle a respectivement un angle et de cotés adjacent de même longueurs alors ils sont isométriques
Donc:les triangles BCD et FCA sont isométriques.

Au on sait j ai ecrit CB mais je voulais ecrire DCB

L'angle BDC et FAC car
les triangles étant isométriques, ils  ont leurs angles respectivement égaux, en particulier ces deux là

CD est perpendiculaires à CA car ACDE est un carré
Donc AF et BD sont perpendiculaires
C est bon ça pour démontrer que AF et BD sont perpendiculaires

il est d'usage de mettre un(e) espace (fine normalement, mais ici il n'y a qu'une seule sorte d'espace) avant et après des ":"
cela évite en plus ici de faire traduire par l'interpréteur d'affichage le :D en un smiley
ceci dit c'est tout bon maintenant.

reste pour achever la démonstration complète à faire le même genre de "chasse aux angles" pour justifier au final la perpendicularité...

Je n ai pas compris ce qu' il reste à faire

encore croisés, je répondais à ton message d'avant

pour

L'angle EAC=90° car c est un carrée il est coupé en deux donc DCA=45°+CAH
CDE=90° il est coupé en deux CDA=45° et il est encore recoupe donc DAH=22,5°
Si ADH=90° et DAH=22,5° alors DAH=22,5° donc CAH=22,5° donc c est perpendiculaires

tes 22.5 sont faux. c'est des valeurs quelconques totalement inconnues que l'on doit écrire "avec des lettres" en utilisant ce que j'ai dit il y a longtemps déja :

Pour tout triangle la somme de ses angles est de 180°
L'angle EAC=90° car c est un carrée il est coupé en deux donc DCA=45°+CAH
CAH semble homologue a CDH
Si DHA=90° alors DHA+DAC=90+45=135
180-135=45
45÷2=22.5
Alors CAH et CDH sont 22.5°
Donc si la somme de tous les angles fait 180°"donc perpendiculaires

CAH semble homologue a CDH car les triangles BCD et FCA sont isométriques

n'importe quoi en vrac

il n'existe aucun angle de 22°5 dans la figure.
ils sont en vrai, avec les valeurs numériques que tu as données pour les côtés, sans doute farfelues car pas marquées dans l'énoncé mais mesurées par toi au double décimètre, de 29° etc environ
de toute façon comme la propriété est générale quel que soit le triangle, ça ne compte pas, il est impossible (interdit) de donner des valeurs numériques à CAH etc

L'angle EAC=90° car c est un carrée il est coupé en deux donc DCA=45°+CAH DCA ??? c'est pour faire quoi DCA ???
c'est DAH qu'on veut calculer !! en plus c'est faux ce que tu as écrit avec DCA.
CAH semble homologue a CDH ce n'est pas "semble" c'est est (on a démontré que les triangles CDB et CAF sont isométriques)
mais ça on l'utilisera plus tard, il faut d'abord calculer (écrire) ADH !!
(et d'abord CAH correctement)

Si DHA=90° le principe même d'une telle "démonstration" est absurde

on n'en sait rien vu que c'est justement ce qu'on veut démontrer !!

alors ... la suite s'écroule d'elle même.
de toute façon c'était tout en vrac

une fois qu'on a calculé (écrit) correctement DAH et ADH on calcule DHA = 180° - DAH - ADH
et maintenant on prend en compte CAH = CDH