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Niveau Licence Maths 1e ann
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Écriture nombres complexe

Posté par
jeprak34
04-06-16 à 22:12

Bonsoir,

Je voulais savoir comment écrire sous forme cartésienne l'expression polaire e1+i ?

Merci.

malou > ***niveau modifié***

Posté par
mdr_non
re : Écriture nombres complexe 04-06-16 à 22:16

bonjour : )

Tu utilises les propriétés de l'exponentielle et te souviens que \boxed{\forall \theta \in \R, e^{i \theta} = \cos\theta + i\sin\theta}.

Posté par
Raptor
re : Écriture nombres complexe 04-06-16 à 22:18

Bonsoir

déjà coupe en 2 : e^1 * e^i

puis utilise la formule d'euler pour e^i avec téta = 1

Posté par
jeprak34
re : Écriture nombres complexe 04-06-16 à 22:27

Oui je connais la formule mais c'est le +1  dans i+1 qui me gêne un peu
En plus cela dois être tout bête

Posté par
Recomic35
re : Écriture nombres complexe 04-06-16 à 22:29

Raptor te l'a déjà écrit. As-tu zappé ?

e^{i+1} = e^i\times e^1 = e^i\times e.

Posté par
mdr_non
re : Écriture nombres complexe 04-06-16 à 22:35

Oui c'est bête, je t'ai dit d'utiliser les propriétés de l'exponentielle.

\boxed{\forall a, b \in \C, e^{a+b} = e^ae^b}

Posté par
jeprak34
re : Écriture nombres complexe 04-06-16 à 22:38

ah ba oui Donc l'argument est égal à 1, le module aussi, la partie réelle est égale à cos(1) et la partie imaginaire à sin(1), est-ce bien ça ?

Merci en tout cas pour l'aide

Posté par
mdr_non
re : Écriture nombres complexe 04-06-16 à 22:39

Non attention, \exp1 \neq 1 c'est \exp 0 = 1.
Retente.

Posté par
Recomic35
re : Écriture nombres complexe 04-06-16 à 22:39

Non, ce n'est pas ça. Écris soigneusement la forme algébrique, sans rien oublier.



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