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Égalité

Posté par
Bang75
18-01-22 à 19:03

Bonjour voici mon exercice
f:x1/(ln(sqrt(1+x^2)-x)) est défini sur *
yR* montrer qu?il existe un y tel que f(x)=y
Je n?arrive pas à trouver le y merci de votre aide

***Forum modifié en adéquation avec le niveau indiqué dans le profil***

Posté par
malou Webmaster
re : Égalité 18-01-22 à 19:10

Bonsoir
qu'as-tu fait ?

revois ton énoncé, il est manifestement mal recopié

Posté par
Bang75
re : Égalité 18-01-22 à 19:11

Bonjour j'ai commencer par f(x)=y j'ai posé y et maintenant je cherche à remplacer x par quelque chose que va me donner y

Posté par
lake
re : Égalité 18-01-22 à 19:21

Bonsoir à tous,

J'allais intervenir et puis ...
Il me semble que l'énoncé n'est pas si mal que ça ou je me trompe ?

Posté par
malou Webmaster
re : Égalité 18-01-22 à 19:34

Bonjour lake
ben il cherche x ou il cherche y ?
car il a écrit yR* montrer qu'il existe un y....
bon après, fais pas attention, je viens de faire des mots croisés, j'ai peut-être le cerveau à l'envers aussi

Posté par
lake
re : Égalité 18-01-22 à 19:40

Mince, tu as raison : j'ai "interprété" l'énoncé

Posté par
Bang75
re : Égalité 18-01-22 à 19:45

A oui non excuse moi je me suis embrouillé j'ai écrit y au lieu de x

Posté par
lake
re : Égalité 18-01-22 à 19:50

Oui, alors allons-y doucement :

Bien se convaincre que \sqrt{1+x^2}-x\not=1 lorsque x\not=0

Tu as  à résoudre l'équation en x avec y\not=0 :

  y=\dfrac{1}{\ln(\sqrt{1+x^2}-x)}

Soit encore : \ln(\sqrt{1+x^2}-x)=\dfrac{1}{y}

Une équation équivalente avec l'exponentielle de chaque membre.
Tu continues ?

Posté par
lake
re : Égalité 18-01-22 à 19:56

... et bien se convaincre aussi que \sqrt{1+x^2}-x est toujours positif !

Posté par
Bang75
re : Égalité 18-01-22 à 20:25

A oui merci beaucoup

Posté par
lake
re : Égalité 19-01-22 à 23:10

Et je pense (après la modification de niveau) que tu as entendu parler des fonctions hyperboliques ?



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