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J'ai trouver l'expression qu'il faut ! :
E[1/X
^) = 1/h() *
Je retrouve bien l'intégrale qu'on me demande de calculer en fonction de h. Mais je ne voit pas pourquoi on me dit de considéré 0<<1 et >=1
Il faut voir si le critère de Riemann est verifié.
Je pose f(u) = 1/((1+u)u^(1-))
alors, u²f(u) = u^(1+)/(1+u)
il faut voir si u²f(u) tend vers 0 quand u tend vers l'infini.
1er cas : 0<<1 <=> 1<1+<2 donc u²f(u) tend vers l'infini à l'infini qui n'est pas nulle, pareille pour >=1 donc quelque soit l'intégrale n'est pas absolument convergente
c'est ça la réponse ?
C'est parceque a- 
]0,1{ c'est cela ?
Une fois que l'intégrale converge je dois déduire la valeur de l'intégrale. Je ne sais pas si on attend une valeur numérique ici ou bien juste dire qu'elle existe comme on l'a fait
Oui, il faut que
Donner la valeur de l'intégrale pour tout me paraît bien difficile. A mon avis ce n'est pas demandé.
Il est marqué déduire de l'égalité précédente c'est à dire la question ou l'on a montrer que E[1/X^alpha] = 1/h etc...
et ensuite on me dis de distinguer les cas.
C'est vrais que cette question est bizzare.
On le déduit dans le cas où ça a un sens. Da,s la question précédente, pour la convergence à l'infini il y
Fausse manoeuvre. Dans la question précédente la convergence à l'infini était assurée par la présence de l'exponentielle, et était au numérateur avec
pour l'autre borne.
Bonsoir Larrech,
tu parles de quelle expression ? dans le cas ou X suit une loi exponentielle et d"où je dois déduire de la valeur d'une certaines intégrales en fonction de l'appartenance de alpha ?
Non je parlais simplement des conditions de convergence. Il ne faut pas s'étonner que, par rapport aux cas qui précédaient, dans le dernier cas, on ait une non convergence pour certaines valeurs de . Sans plus.
D'accord,
Donc ce qu'on a dit au par avant, que alpha doit être compris entre 0 et 1 ouvert est correcte il n y a rien à changer ?