Bonjour,
ça veut dire que sa mesure n'est pas fonction de la longueur du côté.
Autrement dit, elle vaut la même chose, quel que soit le carré considéré.

Bonjour.

Tu peux prendre un repère orthonormal d'origine C. Alors, B(a,a) et I(a/2,a).

Al-Kashi doit te donner la réponse... le ps aussi...

Ah, d'accord ! Et je viens de remarquer que mon dessin est faux car j'ai onversé les sommets C et D. Donc il faut que je calcule l'angle BDI ?

si je choisi de prendre la méthode d'al-kashi:
dans le triangle IDB:
IB = a/2
ID = (a²+(a/2)²)
DB = (a²+a²)

DI2 = BD² +IB² - 2BD * IB * cos angleBDI

Pour l'instant, est ce que c'est bon ?

Mauvaise formule:
il faut calculer: BI² = BD² +ID² - 2BD * ID * cos angleBDI.
Les autres calculs sont bons mais tu dois simplifier:
ID = V(a²+(a/2)²) = V(5a²/4) = aV5/2
et BD = V(a²+a²) = V(2a²) = aV2

Note: V=racine carrée.

BI² = BD² +ID² - 2BD * ID * cos angleBDI.
a²/4 = 13/4 * a² -2*a*2*(5/4)*cosBDI
je ne vois pas comment continuer.

Et bien:
BI² = BD² +ID² - 2BD * ID * cos angleBDI.
a²/4 = 13a²/4 -2aV2*aV(5/4)*cosBDI
-12a²/4 = -2a²V10/2*cosBDI
3a²= a²V10 *cosBDI
3= V10 *cosBDI
cosBDI = 3/V10
Donc angle(BDI) est bien indépendant du côté a du carré.

Voilà,
padawan.

merci bien !
bonne journée padawan !

De rien et bonne journée à toi aussi
padawan.