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Niveau Maths sup
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encore un complexe...

Posté par tomato (invité) 26-09-07 à 20:45


Rebonsoir,,
Bah,,un probleme est encore la,,

Un entire n est somme de 2carres s`il existe a,b dans N tels que n=a^2+b^2
Montrer que le produit de deux tels entiers est somme de deux carres,,

bah,,il faut montrer que n x n`= n^2 + n`^2 ?? C``est ca?

merci...
et,,ca sera bien quelqu`un donne une idee..;;
merci...

Posté par
Tigweg Correcteur
re : encore un complexe... 26-09-07 à 21:00

Rebonsoir tomato,

il te suffit d'écrire n=a²2+b^2 et m=c^2+d^2, de les multiplier et d'essayer de réduire le nombre de termes obtenus de façon à produire des identités remarquables!

Posté par tomato (invité)re : encore un complexe... 26-09-07 à 21:09

oui...j`ai essaye comme tu dis avant..

ca l`air tro complique..

car,,une cote,, ca devient une eqution 4eme degre..
l`autre n`est que 2 eme..

Posté par
Ksilver
re : encore un complexe... 26-09-07 à 22:37

il y a une belle identité remarquable qui fais cela, pour que tu la trouve tous seul je te fais remarquer ceci :

si tu as deux complexe z et z', alors tu sais que |zz'|²=|z|²|z'|²

et le caré du module d'un nombre complexe ca s'ecrit comme somme de deux caré : |z|²=x²+y².

donc tu sais comment transformer le produit de deux nombre qui s'ecrive comme somme de deux caré : |z|² et |z'|² en une somme de deux caré |zz'|² non ?



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