Bonjour j'ai besoin de vous pour résoudre un exercice.
Soit f un endomorphisme d'un espace vectoriel E sur un corps commutatif k.
On pose F=Ker(f-id)={xE | f(x)=x}.
Je dois montrer que la somme F+Ker(f) est directe.
Puis ensuite en supposant que f o f = f montrer que FKer(f)=E.
Merci de m'aider
Salut
Pour montrer qu'une somme de deux sev est directe on montre que leur intersection est {0}
Pour montrer que deux sev sont supplémentaire dans E on montre que chaque élément de E s'écrit sous forme d'une somme d'un élément du premier sev et un élément du deuxième sev puis que ces deux sev sont en somme directe
à toi
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