Bonjour
Première question de toute évidence fausse, f(2i)=2i-1/2i=3/2i et f(i)=0.
Reprenez la résolution

Bonjour

1) f(2i) = 2i - (1/2)i   i et f(-i) = -i+i = 0 i
Il y a un problème...

2) f(z') = f(z)   z'-z = 1/z' +1/z qui ne peut valoir 0 (sinon 1/z = -1/z' et donc z' = z = -z' piuis z'=0. Absurde)
Donc ça ne risque pas d'être injectif
(Plus simplement encore f(i) = i+1/i = 0 et f(-i) = -i+i = 0 alors que i -i)
Il y a encore un problème...

3) Que signifie f surjective ? Est-ce que c'est la cas ?


Commence par corriger ça déjà

Erreur de ma part dans le 2) il y a un facteur - entre les inverses mais ça ne change rien au fait que c'est faux

Pour la 1er question j'ai fait :

1+(1/z)=i
z²-zi+1=0
J'ai résolue l'équation avec une des deux racines deuxièmes de
avec =-3

Je ne vois pas comment faire autrement

on trouve -5 pour le discriminant ! (et une racine en est …)

Mais dans = b²-4ac
Nous avons b qui vaut -i et non i, si je ne me trompe pas

oui donc b²=i²=-1

je pensais plutôt que b²=(-i)²=1 mais apparement non

_{(on est bien en mathématiques supérieures là ?)}