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ensemble de definition de fonction à plusieurs variable
Bonsoir,
J'aimerais avoir de l'aide par rapport à mon exercice : Déterminer et représenter l'ensemble de définition des fonctions suivantes:
f(x,y)=1/cos(x-y) pour cette fonction j'ai fait
cos(x-y)=(e^(x-y)+e^-(x-y))/2>0 <=> ln(e^(x-y))+ln(1/e^(x-y))>0
x-y-x+y>0 <=> 0>0.... Je bloque pour trouver l'ensemble de définition de cette fonction si quelqu'un peut m'aider svp. Merci !
Oui merci je me suis corrigée. J'ai trouvé y ≠ +-i
/5 +x. Est-ce correct ? Cependant je ne sais pas comment représenter cet ensemble...
Tu peux m'expliquer stp... ? Je sais que cosh(x-y)= (e^(x-y)+e^-(x-y))/2
donc e^(x-y)+e^-(x-y)=0 <=> e^(x-y)=-e^-(x-y)
<=> e^(x-y)/e^-(x-y)=-1
<=>e^2(x-y)=-1
<=> x-y=+-i/4
Tu peux me dire ce qui ne va pas dans mon raisonnement stp ?
Merci !
Bonsoir
Tu as écrit :
cos(x-y)=(e^(x-y)+e^-(x-y))/2
Il s'agirait de mettre les points sur les i
car tu les as oubliés
Mais inutile de passer par là
Quand est-ce qu'un cos(truc) vaut zéro ?
? 
? Mn(bon puisque ça n'avance pas ... 
un simple tracé de la courbe de la fonction cosh (sur ggb par exemple) donne immédiatement la réponse ...
ou alors tout simplement aller voir 
bonjour,
Je pense qu'en Licence math 2ème ou 3ème année, la question ne porte pas sur le cosinus hyperbolique réel
Il s'agit donc au moins du cosinus hyperbolique dans
et pourquoi ?
mon imaginaire est pour moi ... pour le reste je vis dans le monde réel !!
donc pourquoi supputer tout autre chose ? 
bonjour carpediem,
et pourquoi ?
La réponse est dans ta réponse, tu écris que c'est immédiat et l'exercice n'est qu'une question élémentaire de cours sur la fonction ch réelle (licence maths 2ème année ??) Pourquoi grogner ?
bonjour,
Si c'est bien dans C, il faut que tu travailles avec la définition de ch(z), avec z=x-y et utiliser les parties réels et imaginaires de x et de y, tu trouveras alors les conditions pour que ch(z)=0
Bonsoir,
Merci pour toutes vos réponses. Je m'excuse je n'ai pas été assez précise. L'énoncé de mon exercice ne précise pas si x et y sont des réels ou des complexes mais au début de mon cours de L2 sur les fonctions continus il est précisé qu'on étudie dans mon chapitre les fonctions a plusieurs variables sur R^n.
Du coup je suis allée voir la courbe de cosh(x) elle est donc définie sur R et elle n'admet pas de point en 0. Donc ma fonction est juste définie sur R ?
je me corrige, cosh(x) n'admet pas d'image pour 0 puisque l'ensemble image de cosh(x) est {\displaystyle [1,\,+\infty [}
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