Bonsoir,
J'aimerais avoir de l'aide par rapport à mon exercice : Déterminer et représenter l'ensemble de définition des fonctions suivantes:
f(x,y)=1/cos(x-y) pour cette fonction j'ai fait
cos(x-y)=(e^(x-y)+e^-(x-y))/2>0 <=> ln(e^(x-y))+ln(1/e^(x-y))>0
x-y-x+y>0 <=> 0>0.... Je bloque pour trouver l'ensemble de définition de cette fonction si quelqu'un peut m'aider svp. Merci !
Oui merci je me suis corrigée. J'ai trouvé y ≠ +-i/5 +x. Est-ce correct ? Cependant je ne sais pas comment représenter cet ensemble...
Tu peux m'expliquer stp... ? Je sais que cosh(x-y)= (e^(x-y)+e^-(x-y))/2
donc e^(x-y)+e^-(x-y)=0 <=> e^(x-y)=-e^-(x-y)
<=> e^(x-y)/e^-(x-y)=-1
<=>e^2(x-y)=-1
<=> x-y=+-i/4
Tu peux me dire ce qui ne va pas dans mon raisonnement stp ?
Merci !
Bonsoir
Tu as écrit :
bonjour,
Je pense qu'en Licence math 2ème ou 3ème année, la question ne porte pas sur le cosinus hyperbolique réel
Il s'agit donc au moins du cosinus hyperbolique dans
et pourquoi ?
mon imaginaire est pour moi ... pour le reste je vis dans le monde réel !!
donc pourquoi supputer tout autre chose ?
bonjour carpediem,
bonjour,
Si c'est bien dans C, il faut que tu travailles avec la définition de ch(z), avec z=x-y et utiliser les parties réels et imaginaires de x et de y, tu trouveras alors les conditions pour que ch(z)=0
Bonsoir,
Merci pour toutes vos réponses. Je m'excuse je n'ai pas été assez précise. L'énoncé de mon exercice ne précise pas si x et y sont des réels ou des complexes mais au début de mon cours de L2 sur les fonctions continus il est précisé qu'on étudie dans mon chapitre les fonctions a plusieurs variables sur R^n.
Du coup je suis allée voir la courbe de cosh(x) elle est donc définie sur R et elle n'admet pas de point en 0. Donc ma fonction est juste définie sur R ?
je me corrige, cosh(x) n'admet pas d'image pour 0 puisque l'ensemble image de cosh(x) est {\displaystyle [1,\,+\infty [}
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