Bonsoir,

il faut que tu introduises l'isobarycentre G des points A, B et C.

Ainsi, MA+MB+MC=3MG

dacor merci donc ca fait:
2(3MG)=3||MA+MB||
donc 6MG=3 ||MA+MB||
après comment fait-on ?

Ensuite, utilise le point I, milieu de [AB].

Donc : MA+MB=2MI

finalement on a 6MG=2MI ca équivaut a 3MG=MI

Non ...

6||MG|| = 3*2||MI||

<==> ||MG|| = ||MI||

oui pardon je me suis trompé et quel es l'ensemble des points? je n'y arrive pas

Ce sont tous les points M situés à la même distance de G et de I.

C'est donc ... ?

l'ensemble des points c'est la médiane ou médiatrice ? je sais plus

On est dans l'espace, c'est donc le plan médiateur.

Dans le plan, ce serait la médiatrice.

la deuxième question c la mèm chose sauf on a:
||MA+MB+MC||=||2MA-MB-MC||
on introduit l'isobarycentre G
||MG||=||2MA-MB-MC||

Attention !

MA+MB+MC = 3MG

N'oublie pas le 3 !!

Salut,

Ce qui donne
||MG|| = ||AB+AC||
Et après cela dépend de l'énoncé
Ciao

Pour 2MA-MB-MC, étant donné que la somme des coefficients est nulle (2-1-1=0), tu ne peux pas introduire un barycentre, cela veut dire que cette somme ne dépend pas de M.

2MA-MB-MC = MA+MA+BM+CM = (BM+MA)+(CM+MA) = BA+CA

et quel est l'ensemble de ces points M?

||MG|| = ||AB+AC||/3

Il faut additionner les vecteurs AB et AC, puis calculer la norme de cette somme, et la diviser par 3, cela te donne un nombre x.

M est sur la sphère de centre G et de rayon x.

on a pas les coordonnées des points A, B et C

Oui, mais ils sont fixés, donc il est possible de calculer AB+AC.

Tu as donné l'énoncé complet ?

oui l'énoncé c'est: A,B et C trois pts de l'espace c'est tout lol

Alors c'est bon, tu ne peux pas faire mieux ...

d'accord merci beaucoup. Il y a une autre question:
toujours la même consigne
(MA+MB).(2MA-MB-MC)=0

C'est pareil ...

Tu remplaces MA+MB par 2MI avec I milieu de [AB]

Et 2MA-MB-MC par BA+CA.

oui donc cela fait:
2MI=BA+CA
c'est quoi l'ensemble des points M ? désolée je n'y arrives il me faut de l'entrainement

Attention, tu oublies les normes !!

Ah non, pardon, il n'y a pas de normes pour celui-ci !

et donc c'est quoi l'ensemble des points M?

Non, cela fait :

2MI.(BA+CA) = 0

<==> MI.(BA+CA) = 0

Et le produit scalaire de deux vecteurs est nul <==> les 2 vecteurs sont ....

ils sont orthogonaux

Oui !