Bonsoir!

Je bloque sur la dernière question de cet exercice :

Soit (d): 12x-5y+3=0
     (d'): 3x+4y-15=0

1) Démontrer que (d) et (d') sécantes en un point I, et donner ses coordonnées.
2)Démontrer que A(12;6) est équidistant à (d) et (d').
3) Démontrer que l'ensemble des points équidistants de (d) et (d') est la réunion de deux droites perpendiculaires en I.


Alors, pour les 2 premières questions,

j'ai écrit 12x-5y+3=3x+4y-15 => y=x+2

et (12x-3)/5 = (15-3x)/4

Je trouve ainsi I(1;3).

Soit H et H' les projetés orthogonaux de A sur (d) et (d').
En calculant AH et AH', je trouve AH=AH'=9.
Donc A est bien équidistant.

3) J'ai réfléchi à comment prouver que l'ensemble demandé est la droite (IA) et sa perpendiculaire.
Je peux peut-être également parler de bissectrice, car IA est l'ensemble des points équidistants aux deux droites, mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci d'avance de votre aide!