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Ensemble des points M de l'espace

Posté par Jiff (invité) 09-12-07 à 22:57

Bonsoir, je n'arrive pas a repondre a ces questions... car le probleme c'est qu'on a aucune indication comme barycentre ou qqch du genre. merci de m'aider.


A, B et C sont trois points de l'espace.
Determiner l'ensemble des points M de l'espace satisfaisant la condition indiquée.

1) (MA+2MB).(MA+MB) = 0
2) (MA+2MB).(MA-MB) = 0
3) MA.MB = 2MA.MC

ce sont des vecteurs bien sur!

Merci

Posté par
gaa
re : Ensemble des points M de l'espace 09-12-07 à 23:14

Bonsoir
si I est le milieu de [AB]
MA+MB=2MI

si J est le barycentre de (A;1),(B;2)
MA+ZMB=MJ+JA+2MJ+2JB=3MJ
donc 6MJ.MI=0
M est sur une sphère de diamètre [IJ]

MA-MB=MA+BM=BA
donc
2MJ.BA=0
M est dans un plan passant par J et perpendiclaire à [AB]

MA.MB-2MA.MC=0
(MA.(MB-2MC)=0
appelle K le barycentre de (B;1),(C;-2)
et je te laisse finir
salur

Posté par Jiff (invité)re : Ensemble des points M de l'espace 09-12-07 à 23:29

merci!



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