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Niveau quatrième
Entiers consécutifs
Posté par spirooe
Bonjour,
Je dois faire un exercice, mais je ne le comprend pas :
Énoncé:
1. Choisir trois nombres entiers consécutifs
a) la somme de ces trois nombres est-elle divisible par trois ?
b) Recommencer avec trois autres nombres entiers consécutifs.
c) Est-ce toujours vrai ? Noter n le plus petit des trois entiers consécutifs et expliquer ce résultat à l'aide d'une expression littérale.
2.
a) Choisir 4 nombres entiers consécutifs.
La somme de ces 4 nombres est-elle divisible par 4.
b) Est-ce toujours faux ? Noter n le plus petit des quatre entiers consécutifs et expliquer ce résultat à l'aide d'une expression littérale.
3. Que peut-on penser de la somme de cinq entiers consécutifs ? De six entiers consécutifs ?
Justifier les réponses.
Merci de m'aider s'il-vous-plaît.
bonjour,
1) 1,2,3
a) 1+2+3 = 6/3 = 2
b) 8,9,10
8+9+10 = 27/3 = 9
c) n +(n+1)+(n+2) =
3n+3 tu peux répondre
2) tu fais pareil
Bonjour,
pour faire cet exercice, tu dois bien sûr connaitre le caractère de divisibilté par 3.
Pour qu'un nombre soit divisible par 3, il faut et il suffit que la somme des chiffres composant ce nombre soit divisble par 3
432 est divisible par 3 car 4+3+2=9 et que 9=3*3
1a) trois nombres entiers successifs, c'est par exemple 5;6;7 Je te laisse répondre à la question posée
1b) tu sauras bien en choisir trois autres et vérifier
c) trois nombres consécutifs cela s'écrit
n;n+1; n+2 fait l'addition de ces 3 nombres. et tu verras tout de suite que cette somme est divisble par 3.
2a) tu fais comme prédédemment. et tu vérifies
pour vérifier si c'est toujours faux, tu écris
n;n+1;n+2,n+3
cela donne 4n+6 qui ne peut pas être divisible par 4 puisque 4n est divisible par 4, mais 6 ne l'est pas