Annuler
connectez vous
- Fonctions sinus et cosinus
- Exercice sur les fonctions Sinus et Cosinus
- Variations autour des fonctions sinus et cosinus
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonctions trigonométriquesTopics traitant de Fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Equa diff trigo
Posté par Nunusse
Bonjour à tous,
Je viens vers vous car j'ai des difficultés sur un exercice de mon dm.
(E) est l'équation différentielle: y'-y=cos(x)-3sin(x)
a) Déterminer des nombres réels a et b tels que la fonction g définie sur 
par g(x)=acos(x)+bsin(x) soit une solution de (E).
Je bloque dès cette question, je n'ai jamais du résoudre d'équations différentielles de cette forme. J'ai fait:
y'-y=cos(x)-3sin(x)
y'=cos(x)-3sin(x)+y
Mais je pense que ce que j'ai fait est un peu inutile car cela m'aide en rien.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
dérive g(x) et remplace g' et g dans g'-g=cos(x)-3 sin(x)
ensuite procède par identification
Après réflexion je pense avoir trouvé:
J'ai dérivé g est j'ai:
g'(x)=-asin(x)+bcos(x)
g'-g=cos(x)-3sin(x)-asinx+bcosx-acosx-bsunx=cosx-3sinx(b-a)cos(x)-(a+b)sin(x)=cosx-3sinx
Je dois resoudre le système:
b-a=1
a+b=3
Je trouve donc b=2 et a=1.
Vous validez ?
Bonjour,
pour la question suivante je pense avoir réussi mais je ne sais pas si c'est suffisant comme rédaction, pourriez-vous m'aider svp ?
b) Démontrer qu'une fonction f est solution de (E) si, et seulement si, la fonction f-g est solution de l'équa diff (E0) : y'-y=0
J'ai fait:
(f-g)'-(f-g)=0f'-g'-f+g=0-g'+g=f-f'g'-g=f'-f
or g est solution de (E), donc f est solution de (E) si, et seulement si, la fonction f-g est solution de l'équa diff (E0)