Bonsoir, gros blocage sur une question d'un de mes DM
j'ai une matrice A =
− 8 0 8
-16 −1 17
16 −9 9
je dois résoudre : y'(t) = Ay(t)
y(1) = (3 8 4) ( en colonne)
J'ai trouve les deux valeurs propres égales à 8 et -4 (qui est double) et leur vecteur propre associé (1, 2, 2) = v1 et (2, 5, 1) = V2
j'ai trouvé v3= (-1/2, -1, 0) + zV2
Je pose z= 0 et j'ai donc trouvé V3 sans inconnu
Après je ne sais pas du tout quoi faire, si quelqu'un a une idée ? Merci !
j'ai y(t) = Aexp(8t)V1 + Bexp(-4t)V2 + Cexp(-4t)V3
et y(1) = Aexp(8)V1 + Bexp(-4)V2 + Cexp(-4)V3 = (3 8 4)
Comment identifier A? B et C ?
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