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Niveau seconde
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Equation

Posté par
funrasip
09-02-17 à 18:41

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp , j'ai une équation de maths a résoudre pour les vacances et je bloque dessus, alors l'équation est ( x^2-4 ) / ( x+3 ) (2-x) supérieur ou égale a 0. Je ne sais pas du tout comment m'y prendre, merci de bien vouloir me répondre rapidement, merci d'avance.

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 18:44

est-ce

\dfrac{x^2-4}{(x+3)(2-x)}\ge 0

commencer par factoriser le numérateur

Posté par
fm_31
re : Equation 09-02-17 à 18:45

Bonjour ,

analyse chaque facteur et fait un tableau des signes .

cordialement

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 18:48

bbjhakan merci de ta réponse mais je ne vois pas comment le faire

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 18:49

ne reconnais-tu pas une identité remarquable?

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 18:51

serai-ce (a+b)^2 ?

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 18:53

non

que vaut 22?
et que peux-tu alors faire?

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 18:54

eh bien 2^2 vaut 4 donc est ce que ca serait (x-2)(x+2)

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 18:56

je suis vraiment nul en maths désolé si je ne comprend pas tout ^^

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 18:57

très bien

tu peux à ce stade faire un tableau de signe, mais je pense qu'essayer de simplifier là serait mieux (un tableau plus court)

remarque qu'au dénominateur (2-x)=-(x+2)

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 19:06

je ne comprend pas tout a fait comment tu veuille que je simplifie

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 19:07

fais alors directement ton tableau de signe avec ce que tu viens de factoriser
et dis moi si tu as réussi (je confirmerai);
je te montrerai ensuite

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 20:24

et comment je peux faire le tableau de signe ?

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 20:25

enfin je veux dire a partir de quoi je le fais mon tableau ?

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 20:28

je ne voudrais pas t'embêter encore plus que ça, ne pourrais tu me donner directement la réponse pour que ça aille plus vite stp ?  

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 20:31

c'est à toi de le faire, pas à moi

tu as trouvé que
\displaystyle ~ ~ ~ \dfrac{x^2-4}{(x+3)(2-x)} \ge 0
 \\ 
 \\ \Leftrightarrow \dfrac{(x-2)(x+2)}{(x+3)(2-x)} \ge 0

là tu sais faire?

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 20:45

et bien la je dois faire pour la partie basse de la fraction ( x*2 + x*x) + (3*2 + 3*x ) nan ?

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 20:47

dans ton tableau de signe tu fais une ligne pour x+2
une ligne pour x-2
une ligne pour x+3
une ligne pour 2-x

et tu appliques la règle des signes

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 21:00

ok merci de ton aide

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 21:01

de rienmais que trouves-tu?

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 21:04

les lignes sont pour la colonne vertical mais que dois-je mettre pour la colonne horizontal ? je met le plus infini et le moins infini de chaque extrémité mais qu'est ce que je met au milieu ?

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 21:05

les valeurs pour lesquelles chacune de tes expressions est nulle
(attention le dénominateur ne doit pas être nul)

Posté par
funrasip
re : Equation 09-02-17 à 21:38

je n'ai pas réussi a trouver mais merci quand même pour ton aide je ne pense pas continuer sur cette équation je laisse tomber merci quand même et bonne fin de soirée

Posté par
bbjhakan
re : Equation 09-02-17 à 21:56
Posté par
carita
re : Equation 10-02-17 à 11:44

bonjour à tous

remarque :     sur R\{-3;2}


 \\ \dfrac{(x-2)(x+2)}{(x+3)(2-x)} \ge 0   \Leftrightarrow  \dfrac{-{\color{red}(2-x)}(x+2)}{{\color{red}(2-x)}(x+3)} \ge 0  \Leftrightarrow   \dfrac{-(x+2)}{x+3}  \ge 0    \Leftrightarrow   \dfrac{-x-2}{x+3}  \ge 0

ça simplifie un peu le tableau de signes

\begin{array} {|c|cccccccccc||} \hline x & -\infty & & \color{blue}-3 & &-2 & & \color{blue}2 & & +\infty & \\ \hline {-x-2} & & + & & +& 0 & - & &- & & \\ \hline {x+3} & & - & 0 & + & & + & & + & & \\ \hline {(-x-2)/(x+3)} & &- &|| & + & 0 &- & || &- & & \\ \hline \end{array}

l'ensemble des solutions de l'inéquation  \dfrac{x^2-4}{(x+3)(2-x)} \ge 0   est donc ...?

dommage que tu aies abandonné, funrasip :/
essaie de faire le tableau comme bbjhakan t'a montré.



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