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Equation avec m paramètre réel

Posté par chtisangetor (invité) 08-10-04 à 21:23

Re bonsoir, j'ai un autre exercice ou je ne suis pas si sur de partir dans la meme direction ...Le voila :

Soit m un paramètre réel, résoudre l'équation :
V(4x-m) = 2x+1

je trouve delta = -16(1+m)

donc quand delta > O , m < -1

je trouve deux solutions :

x1 = - V(-16(1+m)/8)
x2 = V(-16(1+m)/8)

et quand delta = 0 , je trouve x = O
et quand delta < 0 , pas de solutions...

Ai-je bon a cet exercice ?
Merci d'avance

Posté par Roberthue (invité)Réponse 09-10-04 à 09:15

Moi, je trouve deux solution quand m<-1 :
x1 = -V(-m-1) /2
x2 = V(-m-1) /2

Quand m=-1, une seule solution : x=0.

Posté par Roberthue (invité)Oh non ! 09-10-04 à 09:20

Laisse tomber, j'ai écris que des c*nn*r*es...

Posté par flofutureprof (invité)re : Equation avec m paramètre réel 09-10-04 à 09:58

ton équation est : V(4x-m) = 2x+1
avant toute chose il faut fixer les valeurs interdites pour x :
on doit avoir x m/4 et x -1/2 sinon la racine donnerait un résultat négatif, absurde...
pour la résolution, je trouve :
V(4x-m) = 2x+1 cad 4x-m = 4x²+4x+1
donc -m = 4x²+1
x² = (-m-1)/4
donc x = V(-m-1)/2  ou  x = -V(-m-1)/2
il reste à vérifier pour quelles valeurs de m les deux conditions énoncées au début sont vérifiées.
bonne chance !

Posté par chtisangetor (invité)re : Equation avec m paramètre réel 10-10-04 à 10:24

et avec delta ca marche pas?

Posté par flofutureprof (invité)re : Equation avec m paramètre réel 10-10-04 à 21:47

en fait tu peux utiliser delta maistu ne peux pas prendre toutes les solutions que tu trouves avec.

au fait comme j'ai appliqué ta méthode et je trouve que
x1 = - V(-16(1+m))/8 (tu as écrit x1 = - V(-16(1+m)/8)).
et x2 = V(-16(1+m))/8
si c'est ce que tu as on trouve les mêmes valeurs avec nos deux méthodes :
x1 = -V(16(-1-m))/8
x1 = -4*V(-1-m)/8
x1 = -V(-1-m)/2

et de même x2 = V(-m-1)/2
et si tu remplaces m par -1, cad lorsque delta = 0
tu trouves que x1 = x2 = 0

reprenons maintenant x1 = - V(-16(1+m)/8)
si tu prends m = -5 tu auras x1 = -V(-16*(-4))/8
cad x1 = -V64/8 = -8/8 = -1
et tu te retrouveras avec 2x1 +1 = -1
la racine carrée d'un nombre aura donc un résultat négatif...c'est absurde, il faut donc restreindre les valeurs de m (ou les valeurs de x c'est pareil, ils sont liés).
bonne soirée



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