Re bonsoir, j'ai un autre exercice ou je ne suis pas si sur de partir dans la meme direction ...Le voila :
Soit m un paramètre réel, résoudre l'équation :
V(4x-m) = 2x+1
je trouve delta = -16(1+m)
donc quand delta > O , m < -1
je trouve deux solutions :
x1 = - V(-16(1+m)/8)
x2 = V(-16(1+m)/8)
et quand delta = 0 , je trouve x = O
et quand delta < 0 , pas de solutions...
Ai-je bon a cet exercice ?
Merci d'avance
Moi, je trouve deux solution quand m<-1 :
x1 = -V(-m-1) /2
x2 = V(-m-1) /2
Quand m=-1, une seule solution : x=0.
ton équation est : V(4x-m) = 2x+1
avant toute chose il faut fixer les valeurs interdites pour x :
on doit avoir x m/4 et x
-1/2 sinon la racine donnerait un résultat négatif, absurde...
pour la résolution, je trouve :
V(4x-m) = 2x+1 cad 4x-m = 4x²+4x+1
donc -m = 4x²+1
x² = (-m-1)/4
donc x = V(-m-1)/2 ou x = -V(-m-1)/2
il reste à vérifier pour quelles valeurs de m les deux conditions énoncées au début sont vérifiées.
bonne chance !
en fait tu peux utiliser delta maistu ne peux pas prendre toutes les solutions que tu trouves avec.
au fait comme j'ai appliqué ta méthode et je trouve que
x1 = - V(-16(1+m))/8 (tu as écrit x1 = - V(-16(1+m)/8)).
et x2 = V(-16(1+m))/8
si c'est ce que tu as on trouve les mêmes valeurs avec nos deux méthodes :
x1 = -V(16(-1-m))/8
x1 = -4*V(-1-m)/8
x1 = -V(-1-m)/2
et de même x2 = V(-m-1)/2
et si tu remplaces m par -1, cad lorsque delta = 0
tu trouves que x1 = x2 = 0
reprenons maintenant x1 = - V(-16(1+m)/8)
si tu prends m = -5 tu auras x1 = -V(-16*(-4))/8
cad x1 = -V64/8 = -8/8 = -1
et tu te retrouveras avec 2x1 +1 = -1
la racine carrée d'un nombre aura donc un résultat négatif...c'est absurde, il faut donc restreindre les valeurs de m (ou les valeurs de x c'est pareil, ils sont liés).
bonne soirée
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