Bonsoir ,
j'essaie de trouver tous les nombres complexes z qui vérifient : e^z  =-1

j'ai réussi a le faire avec une méthode :
on pose z=a+ib donc e^z =e^ae^ib =e^a(cos(a)+isin(b))=-1 , on dit que le^zl=1 donc a=0 et e^ib=-1 et comme on sait que eⁱ=-1 alors b= modulo 2 .
Mais j'ai trouvé une autre méthode que je ne comprend pas ;
on dit que e^acos(b)=-1 et e^asin(b)=0 et on en déduit a et b , moi je ne comprend pas pourquoi on dit que e^acos(b)=-1 et e^asin(b)=0 et non pas l'inverse , je passe a coté de quelque chose !!

pourriez vous m'aider s'il vous plait . je vous remercie d'avance pour votre aide .