Niveau Maths sup

Equation complexe

Posté par
mok9093 14-10-19 à 00:24

Bonsoir,

Posté par Equation complexe. 14-10-19 à 00:29

Bonsoir,
Pourriez vous svp m'aider à résoudre cette équation:
$(z^{2}+1)^{n}-(z-1)^{2n}=0$
Je suis arrivé à une équation de la forme
$(1-a)z^{2}-2az+1-a=0$
avec $a=e^{i\frac{2k\pi }{n}}$
et $\Delta =4(2a-1)$
mais je n'arrive pas à trouver un $x$
tel que $2a-1=x^{2}$

Merci

*** message déplacé ***pourquoi ouvrir un 2e sujet ?! ....

Posté par re : Equation complexe 14-10-19 à 00:35

bonsoir à toi aussi

Posté par re : Equation complexe. 14-10-19 à 01:27

Bonsoir mok9093.
Le truc carrément merdique.
J'ai vérifié, on aboutit bien à ce que tu dis.
Simplement pour k = 0, on obtient 0 et -1 comme solution.
Sinon tu poses $\alpha_k$ l'une des racines de $\Delta$ et donc $-\alpha_k$ est l'autre.

*** message déplacé ***

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