Bonjour,

Elle est assez jolie sous cette forme, non ? (Bon, en l'écrivant proprement en utilisant le bouton "x²" dans la fenêtre d'écriture, ça serait plus joli). Ca sera toujours une équation du quatrième degré, c'est la vie ! Ta droite, tu vas l'avoir sous forme paramétrée pour calculer l'intersection, n'est-ce pas ?

Oui, j'ai l'equation parametrique de la droite (x = x_A + k.u_x; y = y_A + k.u_y; z = z_A + k.u_z). Ce que je voudrais c'est une equation de la forme ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0. Pour pouvoir calculer a, b, c .. dans mon programme une fois les x, y, z, remplaces par les x, y et z de l'equation parametrique de la droite.

Bon là tu mélanges joyeusement les notations et on ne s'y retrouve plus trop.
1°) Qu'est-ce que c'est que cette paramétrisation avec des ? Il y a un seul paramètre , non ? Et si tu portes les expressions pour en fonction de dans l'équation du tore, tu auras bien une équation de degré 4 en (et pas en !).

Désolé, j'avais lu de travers. Je vois maintenant que sont les coordonnées du vecteur directeur de la droite et que le paramètre est . L'équation de degré 4 que tu obtiendras sera une équation en .

Oui, mais j'arrive pas a bien factoriser pour mon programme ..

Factoriser quoi ? Et en quoi programmes-tu ?

Factoriser l'equation du tore. Et je programme en C.
Mais tant pis le projet est rendu, j'essayerai de faire ca quand meme quand j'aurai un peu moins de projets.
Merci pour ton aide en tout cas

Bon donc plus la peine de se casser la tête. Quant à factoriser l'équation du tore, inutile d'y penser : elle est irréductible. Et pour ce qui est des solutions de l'équation en , Je ne vois pas quoi d'autre que la détermination du nombre de racines réelles et l'isolation/approximation de celles-ci. Les solutions par radicaux pour le degré 4 n'auraient aucune utilité ici.