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Equation de droite dans un repère

Posté par
FvrEmma
28-12-20 à 12:12

Bonjour j'aurai besoin d'un coup de main pour un exercice.

Dans un repère orthonormé (O;i,j,k) de l'espace, soit A(3 ; 2 ; 11),B(0 ;−1 ; 1) et C(−1 ; 2 ; 1).
Calculer la distance du point A à la droite (BC).
(La distance d'un point A à une droite (d) est la distance minimale entre les points A et M lorsque M varie sur la droite (d). C'est aussi la distance de A à H où H est le projeté orthogonal de A sur (d).)
Merci d'avance

Posté par
Priam
re : Equation de droite dans un repère 28-12-20 à 12:30

Bonjour,
Tu pourrais déterminer d'abord la position du point H qui est le point d'intersection de la droite (BC) et de sa perpendiculaire passant par A.

Posté par
Priam
re : Equation de droite dans un repère 28-12-20 à 12:33

Bonjour,
Tu pourrais déterminer d'abord la position du point H qui est le point d'intersection de la droite (BC) et de sa perpendiculaire passant par A.
Heu . . . je n'avais pas remarqué que cela se passait dans l'espace . . .

Posté par
carpediem
re : Equation de droite dans un repère 28-12-20 à 12:35

salut

Priam : que ce soit dans l'espace ou le plan ta méthode est tout autant valable ...

Posté par
Priam
re : Equation de droite dans un repère 28-12-20 à 12:36

Mais ma suggestion reste valable si l'on remplace la (droite) perpendiculaire à la droite (BC) par le plan perpendiculaire à cette droite.

Posté par
FvrEmma
re : Equation de droite dans un repère 03-01-21 à 10:37

Bonjour

Merci beaucoup de votre aide

Posté par
FvrEmma
re : Equation de droite dans un repère 13-01-21 à 15:43

Bonjour
je suis encore sur cet exercice et malgré l'aide de mon prof, quand je fais ce qu'il faut, ça ne va pas...

On a dit que AH.BC=0 car H est le projeté orthogonal de A sur BC.
Le problème avec mes résultat, même en suivant la méthode, je ne trouve pas que AH.BC = 0.
J'ai fait une équation paramétrique et j'ai trouvé l'équation cartésienne : -x+3y-3 = 0. Pourriez-vous m'aider svp?

Posté par
jeanseb
re : Equation de droite dans un repère 13-01-21 à 16:48

Bonjour

L'équation cartésienne que tu donnes est celle de quelle droite?

Posté par
jeanseb
re : Equation de droite dans un repère 13-01-21 à 16:54

pardon! Pas "de quelle droite", mais : de quel plan?

Posté par
carpediem
re : Equation de droite dans un repère 13-01-21 à 16:59

FvrEmma @ 13-01-2021 à 15:43

On a dit que AH.BC=0 car H est le projeté orthogonal de A sur BC.   ok
Le problème avec mes résultat, même en suivant la méthode, je ne trouve pas que AH.BC = 0.  donc pb
J'ai fait déterminé une équation paramétrique de quoi ? et j'ai trouvé une l'équation cartésienne de quoi ? : -x+3y-3 = 0.

les machines font, les hommes agissent et les modalités de cette action se traduit par toute sorte de verbe dont est riche la langue française

n'oublie pas qu'on travaille dans l'espace ...

Posté par
FvrEmma
re : Equation de droite dans un repère 13-01-21 à 20:11

l'équation cartésienne de la droite (BC)

On est dans le plan ABC

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