bonjour,

la médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire au segment
et passant par son milieu I : l'équation de la droite se déduit donc
de l'écriture vectorielle suivante (produit scalaire) :

IM . AB = 0

...

Bonjour,

J'avais raisonné de manière analogue, mais je n'arrive pas à un résultat probant en partant de ce produit scalaire... Mes calculs sont certainement faux, en tout cas je n'ai pas de réponse à la question posée...

??

que valent les coordonnées du vecteur AB (x1; y1) ??
que valent les coordonnées de point I milieu de [AB]
Que valent les coordonnées du vecteur IM (x2; y2) ??

Que vaut le produit scalaire IM . AB = x1x2 + y1y2 ??
Comment s'écit enfin l'égalité IM . AB = 0

...

Je suis parvenu grâce à votre aide à résoudre cette partie de l'exo, je vous en remercie...

J'ai encore un petit souci concernant la suite...
On donne l'équation y = 2x - 3 de la droite d et le point D de coordonnées (-1;4). H est le projeté orthogonal de A sur la droite d.
Je suis parvenu à déterminer un vecteur normal à d de coordonnées (2;-3), mais on me demande de calculer les coordonnées du point H, et je ne vois pas comment faire.

Re :

tout d'abord (2; -3) n'est pas un vecteur normal à la droite (d).
l'équation de la droite (d) est : 2x - y - 3 = 0
on en déduit immédiatement qu'un vecteur normal est n(2: -1)

Le point H peut être défini par les 2 relations :

1 - AH = k*n (relation vectorielle avec k de IR)
2 - les coordonnée de H vérifient l'équation de (d)

...

Bonjour,
En utilisant cette méthode, je trouve k = 9/5 ? Est-ce juste ?
Comment dois-je à présent faire pour en déduire les coordonnées de H ?

Merci

Re :

tu replaces k par sa valeur dans la relation AH = kn qui est équivalente
au système suivant, et que tu as du utiliser pour trouver k :

xH = 3 + 2k
yH = -2 - k

...