Salut
Comment résoudre les éqautions de genre (La tour de la puissance) dans ?
Par exemple:
Merci d'avance
Bonjour
Que signifie ta tour de puissances?
Est-elle infinie? Est-elle d'une certaine hauteur fixée à l'avance?
Fractal
J'ai déja trouvé ce lien.
Je voudrais seulement démontrer que l'équation admet (au moins) une solution réele.
Merci encore.
Prends le log des deux côtés.
Si on appelle h(x) la tour infinie, alors on obtient ln(h(x)) = h(x) * ln(x), d'où .
Il faut encore éventuellement vérifier que cette valeur de x appartient bien au domaine de définition de h.
Fractal
Oui, Fractal, on est bien d'accord et c'est pourquoi j'avais indiqué à Eric_ le lien où cette équation était donnée (ainsi que sa résolution formelle par la fonction W de Lambert).
Il suffit d'ailleurs d'étudier cette fonction pour répondre à la question sur l'existence de solution.
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