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Niveau terminale
Equation de la tangente avec un cercle
Posté par TurboWC
Bonjour peuple de îlemaths !
Besoin d'aide pour cet exercice :
Le plan muni d'un repère orthonormal (O,i,j). On considère le cercle C de centre 
(-2;1) et de rayon 5.
1) Vérifier que le point A(1;5) appartient à C.
Il appartient bien à C je sais pas si je dois démontrer quelque chose...
2) Déterminer une équation de la tangente à C en A.
Je sais que l'équation de la tangente à la courbe C en A(a;f(a)) vaut : y=f'(a)(x-a)+f(a) et donc
y=f'(5)(x-1)+f(5)=f'(5)(x-1)+1 mais je ne sais pas comment on trouve la dérivée de f'(5) !
Merci d'avance pour vos réponses.
salut
bien sur tu dois le demontrer que A est sur C
écris l'équation du cercle et vérifie que les coordonnées de A vont bien
ensuite fais un dessin et tu verras que la tgte en A est particulière
cette tangent est perpendiculaire au rayon OA et (OA) elle est comment et pourquoi ?
bon alors pour le 1)
L'équation du cercle C de centre (-2;1) et de rayon 5 est : (x+2)²+(y-1)²=5²
Si on prend x=1 et y=5 alors A
C
Jusque là je pense pas me tromper.
J'ai trouvé quelque chose pour le 2) mais je suis pas très sur :
Alors on sait que A(1;5) et (-2;1)
donc vecteur A(3;4),
Maintenant soit M un point du cercle avec comme coordonnée (x;y) alors
vecteur M(x+2;y-1)
d'où A.M=3(x+2)+4(y-1)=0 car la tangente est perpendiculaire donc orthogonal.
Donc l'équation de la tangente à C en A est : y=(-3/4)x-(2/4)
Quelqu'un peut me dire si c'est juste svp.