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equation de nb complexes
Posté par atarela
Bonjour tout le monde, j'ai une equatuion dans C que je dois résoudre mais je sais pas comment y parvenir si qlq'un peut m'aider..:
z²-(1+a)(1+i)z+(1+a²)i=0
faut calculer les solutions z1 et z2
mercii
Comme pour toute équation du second degré, discriminant, etc ....
(repère une identité remarquable dans le discriminant, mets -2i en facteur)
a est un paramètre. si on ne te dit rien sur lui, tu dois supposer que c'est aussi un nombre complexe. Peu importe d'ailleurs, tu le laisses tel quel dans tes calculs.
salut
la connaissance des identités remarquables : dans double produit il y a double produit ...
un peu de calcul algébrique à la main et sur les nombres complexes (ce qui permet de connaitre "par cœur" le carré de 1 + i ...
et tout cela nous permet d'écrire :
il y a une erreur ... bien sur ...
carpediem @ 12-03-2017 à 16:28
salut
la connaissance des identités remarquables : dans double produit il y a double produit ...
un peu de calcul algébrique à la main et sur les nombres complexes (ce qui permet de connaitre "par cœur" le carré de 1 + i ...
et tout cela nous permet d'écrire :
![z^2 - (1 + a)(1 + i)z + (1 + a)^2i = z^2 - 2(1 + a) \dfrac {1 + i} 2 z + \dfrac 1 2 (1 + a)^2 2i = [z - (1 + a) \dfrac {1 + i} 2]^2 + \dfrac 1 2 (1 + a)^2(1 + i)^2 - \dfrac 1 4 (1 + a)^2(1 + i)^2 = ...](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?z^2 - (1 + a)(1 + i)z + (1 + a)^2i = z^2 - 2(1 + a) \dfrac {1 + i} 2 z + \dfrac 1 2 (1 + a)^2 2i = [z - (1 + a) \dfrac {1 + i} 2]^2 + \dfrac 1 2 (1 + a)^2(1 + i)^2 - \dfrac 1 4 (1 + a)^2(1 + i)^2 = ...)
salut
la connaissance des identités remarquables : dans double produit il y a double produit ...
un peu de calcul algébrique à la main et sur les nombres complexes (ce qui permet de connaitre "par cœur" le carré de 1 + i ...
et tout cela nous permet d'écrire :