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Niveau terminale
Equation de plan (produit scalaire)
Posté par Zami
Bonjour,
J'ai du mal à débuter un exercice. Voilà la première question :
A et B sont deux points de coordonnées respectives (5;2;0) et (3;5;-1)
Déterminer une équation du plan perpendiculaire en A à la droite (AB).
C'est une question toute bête mais je ne sais pas trop par quoi commencer.
Dois-je d'abord établir les équations cartésiennes des plans passant respectivement par les points A et B ?
Merci,
bonjour
il suffit de traduire l'énoncé :
AB(3-5;5-2;-1-0)=(-2;3;-1)
AM(x-5;y-2;z)
M appartient au plan perpendiculaire en A à (AB) ssi AM.AB=0
ssi (x-5)(-2)+(y-2)(3)+(z)(-1)=0
ssi -2x+10+3y-6-z=0
ssi -2x+3y-z+4=0
ssi 2x-3y+z-4=0
watik, tu es obligé de fournir l'intégralité de la solution à chaque fois au lieu de laisser la personne chercher un peu ?
c'est systématique chez toi.
Bonjour,
C'est ce que je viens de trouver aussi.
Mais le corrigé de l'exercice (qui indique uniquement la bonne réponse -ou non-) met ceci : -2x + 3y -z + 4 =0.
Erreur, non ?
(J'avais laissé l'ordinateur de côté suite à votre réponse Glapion donc je n'ai vu la réponse Watik qu'après.)
on peut toujours multiplier l'équation d'un plan par un nombre quelconque, ça donne toujours le même plan.
par exemple x+y+z-1=0 c'est pareil que 2x+2y+2z-2=0 ou -x-y-z+1=0
Celui qui a fait le corrigé a fait autrement et est tombé sur une équation équivalente, pourquoi pas ?