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Niveau terminale
Equation de tangente à un cercle
Posté par noix2choco
Donner une équation de la tangente au cercle de centre A(2;2) et de rayon 
2 aux points d'abscisse 3.
J'ai commencé en écrivant l'équation du cercle qui vérifie
(x-2)²+(y-2)²=2 mais ensuite je bloque...
bonjour,
Equation du cercle : (x - 2)² + (y - 2)² = 2
point B d'abscisse x = 3 --> détermine l'ordonnée de B à partir de l'équation du cercle.
Ensuite la tangente est une droite passant par B(3; ?) et dont la direction u
est telle que (vecteur AB).u = 0 (produit scalaire nul).
..
bonjour! Merci d'avoir répondu.
En suivant tes conseils, j'obtiens pour l'ordonnée de B y²-4y+3=O
Est-ce que je fais le discriminant? Dans ce cas 
= 4
Ce qui donne y = 1 ou y = 3. En fait on a deux tangentes au cercle et comme B a pour abscisse 3 et que l'ordonnée 3 ne correspond pas à une tangente passant par B (en faisant un schéma) ca veut dire que l'ordonnée est 1. Donc B(3;1)
Ensuite ca se complique: tu me dis d'utiliser le produit scalaire ce qui donne
AB.u = 0 soit (1;-1).(x;y)=0 avec x;y les coordonnées de u
soit x-y=0!!
Bizarre Bizarre...