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Posté par Vénus74 (invité)re : Equation différentielle 08-06-05 à 13:28

Quand tu dis sommer il faut sommer membre à membre?

Posté par
ottore : Equation différentielle 08-06-05 à 13:30

Qu'entends tu par "sommer membre à membre"?
Tu as une solution en 1, une solution en 2.
Si tu fais la somme des deux solutions tu trouves la solution de 3 où est le problème?

Posté par Vénus74 (invité)re : Equation différentielle 08-06-05 à 13:41

J'ai juste à faire la somme y(t)+g(t)?
C'est aussi simple que ça?

Posté par
Nightmarere : Equation différentielle 08-06-05 à 13:49

Oui

Posté par Vénus74 (invité)re : Equation différentielle 08-06-05 à 14:05

J'ai appelé f(t) la solution générale.

Je dois trouver la solution de f(t) qui vérifie f(0)=1 et f '(0)=-2
Si je prend C1=-1/4 et C2=1/4 ça marche?

Posté par Vénus74 (invité)re : Equation différentielle 08-06-05 à 14:07

Rectification: C1=-1 et C2=1

Posté par
ottore : Equation différentielle 08-06-05 à 14:07

Essaie et tu verras.

Posté par Vénus74 (invité)re : Equation différentielle 08-06-05 à 15:10

Y a un beug dans mon calcul, je l'ai fais plusieurs fois et j'ai pas trouvé la même solution...

Posté par
Nightmarere : Equation différentielle 08-06-05 à 16:08

Re

On a :
3$\rm f(t)=C_{1}e^{-t}+C_{2}e^{-2t}+\(\frac{t^{2}}{2}-t\)e^{-t}

On cherche (C_{1},C_{2}) tel que :
3$\rm \{{f(0)=1\\f'(0)=-2

3$\rm f'(t)=-C_{1}e^{-t}-2C_{2}e^{-2t}+(t-1)e^{-t}-\(\frac{t^{2}}{2}-t\)e^{-t}
Ainsi :
3$\rm f'(0)=-C_{1}-2C_{2}-1
et en outre :
3$\rm f(0)=C_{1}+C_{2}

Le systéme s'écrit alors :
3$\rm\{{-C_{1}-2C_{2}-1=-2\\C_{1}+C_{2}=1
Et on obtient rapidement :
3$\rm C_{1}=1\\C_{2}=0


Jord

Posté par Vénus74 (invité)re : Equation différentielle 09-06-05 à 11:04

J'ai fais une faute de signe dans la dérivée.

Merci Nightmare.

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