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Niveau Maths sup
Equation et calcul de complexes
Posté par Gotheye
bonjour a tous , j'ai un complexe a calculer ainsi qu'une équation à résoudre : j'ai réussi a bien simplifier le complexe et j'ai trouvé une solution très improbable pour mon équation
n=1
J'ai trouvé comme solution , je pense que ce n'est pas bon .
Le complexe a calculer est : 96
j'ai réussi a le mettre sous la forme z1 = (e+ e
)96 mais je suis bloqué ensuite .
Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serait reconnaissant .
Merci 
bonsoir
(E) on pose Z=(z-1)/z =(1-1/z) (1)
on résoud Zn=1 (2)
(2) a n solutions Zk=e2ik
/n 0
kn-1
pour k donné non nul(1)=>zk=1/(1-Zk)
(E) admet donc n-1 solutions zk=1/(1-e2ik/n)
on peut simplifier en utilisant le fait que
1-e2ik/n=
eik/n(e-ik/n-eik/n)
la différence entre () donne des sinus ...
Pour le calcul de z1 que faut-il lire au numérateur
-
3+1 ou -3+i?
au dénominateur :
(1-i)96=(2e-i/2)96=
248e-48i=....