Bonjour,

vous avez :

Bonsoir

Une analyse :

Soit une fonction dérivable et telle que .

Alors est clairement croissante (et même strictement) sur .

Alors ne peut pas admettre une limite finie en :

car sinon on aurait pour tout réel ,

et donc pour tout réel ,

ce qui donnerait (par intégration) pour tout réel .

Une synthèse :

Je conclue à une erreur d'énoncé et je propose la rectification . _{sauf erreur de ma part bien entendu}

Je viens de remarquer que le même énoncé est proposé ici Limite d'une fonction réelle

Je vais donc achever ma correction

Avec le nouveau énoncé : une fonction dérivable et telle que ,

on a (compte tenu de mon post précédent)

d'où par intégration, ...

remarque :

Une telle fonction (si elle existe) est au moins et on a donc bien pour tout .

On peut se demander si la valeur est optimale

Une petite erreur s'est glissée dans mon premier message lire plutôt :



heureusement que ça ne change rien à l'absurdité