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Limite d'une fonction réelle

Posté par
Desi0705 07-07-23 à 20:23

Bonsoir à tous ! Svp je sollicite votre aide pour l'exercice ci-dessous
Soit f une fonction derivable pour tout x>=1.  On suppose que f(1)=1, et f'(x)=1/(x+(f(x))^2)
Demontrer que f possede une limite en + l'infini et que celle ci est  inferieur ou egale 1+π/4.  
Merci d'avance !!

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite d'une fonction réelle 07-07-23 à 20:40

Bonsoir,
Qu'as-tu tenté ?

Posté par
carpediemre : Limite d'une fonction réelle 07-07-23 à 20:44

salut

pour tout réel x 1 : f(x) = f(1) + \int_1^x f'(t)dt

comment majorer convenablement cette intégrale ?

Posté par
Desi0705re : Limite d'une fonction réelle 07-07-23 à 23:39

Salut ! C'est justement cette integrale que je cherchais à majorer mais je n'ai pas pu.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite d'une fonction réelle 08-07-23 à 08:39

Bonjour,
Le même sujet est posté ici : equation fonctionnelle
Il semble contenir une erreur d'énoncé.


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