Niveau école ingénieur

Equation trigo

Posté par
DZ_77 05-09-10 à 10:49

Bonjour,

J'ai un petit problème avec les équations de trigo...
Voici l'énoncé :

Résoudre dans R les équations suivantes :

1) cos(3x+pi/6)=0

Comment faut t'il faire SVP ?

Je vous remercie

Posté par re : Equation trigo 05-09-10 à 10:53

Bonjour DZ_77,

Tu sais que cos(/2) = 0 et tu utlises ceci :

$\rm cos A = cos B \Longleftrightarrow A = B [2\pi] ou A = -B [2\pi]$

Posté par re : Equation trigo 05-09-10 à 12:16

Mais que vient t'il faire là le pi/2 ?
Et tu dis que cos(3x)=cos (pi/6)
3x=pi/6
x= pi/18 ??

Posté par re : Equation trigo 05-09-10 à 12:32

Hé... Je n'ai rien dit de tout cela...!

Tu as cos(3x+/6) = 0

cos(3x+/6) = cos(/2)

Et là, tu utilises la règle que j'ai rappelée en posant A = 3x+/6 et B = /2.

C'est tout à fait différent de ce que tu as cru lire...

Posté par re : Equation trigo 05-09-10 à 13:11

Effectivement c'était différent... Je comprends mieux là...
Sinon excuse-moi pour ces questions un peu stupide mais comment trouves tu que cos(3x+pi/6) = cos(pi/2) ?

je te remercie.

Posté par re : Equation trigo 05-09-10 à 13:17

Mais as-tu lu ce message ? Equation trigo

Comme l'énoncé dit ceci : cos(3x+/6) = 0 et comme tu sais que cos(/2) = 0, tu peux donc écrire : cos(3x+/6) = cos(/2).

Posté par re : Equation trigo 05-09-10 à 14:13

Ah ok j'ai eu un petit blocage tout à l'heure mais là c'est bon.. donc je trouve x= pi/9, c'est ça ?

Posté par re : Equation trigo 05-09-10 à 19:44

non, ce n'est pas correct

$\rm cos(3x + \frac{\pi}{6}) = 0$

$\rm cos(3x + \frac{\pi}{6}) = cos(\frac{\pi}{2})$

$\rm 3x + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2}\[2\pi] ou 3x + \frac{\pi}{6} = -\frac{\pi}{2}\[2\pi]$

$\rm 3x = (\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6})\[2\pi] ou 3x = (-\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6})\[2\pi]$

...