Niveau Prepa (autre)

Equation trigo

Posté par
AlexQuiFlex 08-09-21 à 22:02

Salut, je suis à la recherche d'une méthode pour trouver sans calculatrice les solutions de l'equation suivante :
cos(x)+2sin(x)=1
Merci d'avance

Posté par re : Equation trigo 08-09-21 à 22:28

bonsoir
tu peux essayer d'isoler le cosinus et d'utiliser des propriétés connues en élevant au carré

Posté par re : Equation trigo 09-09-21 à 09:59

salut

connaissant les valeurs particulières de la trigo une (infinité de) solution(s) évidente(s) est (sont) 0 (+k2 avec k ) ...

mais sont-ce les seules ?

pour le confirmer suivre l'indication de bbjhakan ...

Posté par re : Equation trigo 09-09-21 à 11:49

Bonjour,
Ou ne pas oublier que l'on peut exprimer sin(x) et cos( x) en fonction de t , avec t=tan(x/2)

Posté par re : Equation trigo 09-09-21 à 16:20

Bonjour,

autre piste

transformer cos(x) et sin(x) en fonction de $\dfrac{x}{2}$

Posté par re : Equation trigo 09-09-21 à 16:25

Oups!

oubliez mon post!

sur smartphone j'avais loupé le 2 devant le sinus

Posté par re : Equation trigo 09-09-21 à 17:41

Pirho : si ça marche (je l'avais vu) mais en prenant la formule $\cos (2a) = 1 - 2\sin^2 a$ !!

mais ça revient au même ensuite qu'en élevant au carré directement sans aucune étape ...